已知向量，，函数， .（1）若的最小值为-1，求实数的值；（2）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 的最小值为-1，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有四个不同的零点？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

【考点】

含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）求函数f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值和最大值．

解答题容易