某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：项目主题：测量旗杆高度问题驱动：能利用哪些科学原理来测量旗杆的高度？组内探究：由于旗杆较高，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，标杆，镜子，甚至还可以利用无人机确定方法后，先画出测量示意图，然后实地进行测量，并得到具体数据，从而计算旗杆的高度．成果展示：下面是同学们进行交流展示时的部分测量方案：方案一方案二测量工具标杆，皮尺自制直角三角板硬纸板，皮尺测量示意图说明：线段表示学校旗杆，小明的眼睛到地面的距离，测点与，在同一水平直线上，，，之间的距离都可以直接测得，且，，，，，都在同一竖直平面内，点，，三点在同一直线上．说明：线段表示旗杆，小明的身高，测点与在同一水平直线上，，之间的距离可以直接测得，且，，，，，，都在同一竖直平面内，点，，三点在同一直线上，点，，三点在同一直线上．测量数据，之间的距离，之间的距离，之间的距离的长度的长度的长度请同学们根据上述材料，完成下列任务：任务一：根据上述方案及数据，请你选择一个方案，求出学校旗杆的高度．（结果精确到；任务二：（1）小宇选择的测量工具是镜子和皮尺，图③是该方案的示意图．其中线段表示学校旗杆，请写出需要测量的线段有哪些？（2）请写出一条利用小宇设计的方案进行测量时的注意事项．

1. 某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：

项目主题：测量旗杆高度

问题驱动：能利用哪些科学原理来测量旗杆的高度？

组内探究：由于旗杆较高，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，标杆，镜子，甚至还可以利用无人机 $\text{[math]}$ 确定方法后，先画出测量示意图，然后实地进行测量，并得到具体数据，从而计算旗杆的高度．

成果展示：下面是同学们进行交流展示时的部分测量方案：

	方案一		方案二		$\text{[math]}$
测量工具	标杆，皮尺		自制直角三角板硬纸板，皮尺		$\text{[math]}$
测量示意图	说明：线段 $\text{[math]}$ 表示学校旗杆，小明的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ ，测点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离都可以直接测得，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同一竖直平面内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上．		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示旗杆，小明的身高 $\text{[math]}$ ，测点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可以直接测得，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同一竖直平面内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 的长度	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ 的长度	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 的长度	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 请同学们根据上述材料，完成下列任务：

任务一：

根据上述方案及数据，请你选择一个方案，求出学校旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；

任务二：

（1）小宇选择的测量工具是镜子和皮尺，图③是该方案的示意图．其中线段 $\text{[math]}$ 表示学校旗杆，请写出需要测量的线段有哪些？

（2）请写出一条利用小宇设计的方案进行测量时的注意事项．

【考点】

相似三角形的应用;

【答案】

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作图题普通

1. 《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $\text{[math]}$ ）．小南利用“矩”可测量大树 $\text{[math]}$ 的高度．如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点B在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小南的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，求树高 $\text{[math]}$ ．

综合题容易

2. 某校九年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上竖直的悬挂国旗的旗杆的高度．甲、乙两个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；乙组测得图中， $\text{[math]}$ 米，同一时刻影长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，请你对甲组这一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度．

解答题容易

3. 如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB//MN，CD⊥MN．

（1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？

（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？

解答题容易