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1. 把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“
”解释．
【考点】
两点之间线段最短;
【答案】
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填空题
容易
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1. 亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为
， 但导航提供的三条可选路线长却分别为
，
，
． 能解释这一现象的数学知识是
．
填空题
容易
2. 如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形
与四边形
的周长分别为m和n，则m与n的大小关系是
，理论依据是：
．
填空题
容易
3. 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
.
填空题
容易
1. 如图，从小明家到学校有4条路，其中沿路线③走最近，其数学依据是
．
填空题
普通
2. “世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”．下图是贵州一座横跨峡谷的大桥，天堑变通途，径直的大桥极大程度地缩短了大桥两端的路程，其中“径直的大桥缩短了大桥两端的路程”所蕴含的数学原理是
.
填空题
普通
3. 将图中的树叶沿虚线剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学道理是
．
填空题
普通
1. 小明周末和家人一起去杭州玩，他们打算驾车从宾馆到河坊街，打开导航，显示两地的直线距离是6.7km，但导航提供的三条可选路线却分别为10km，8.9km和8.5km（如图），能解释这一现象最合理的数学知识是（ ）
A.
两点之间线段最短
B.
两点之间直线最短
C.
两点确定一条线段
D.
两点确定一条直线
单选题
容易
2. 下列四个生产生活现象，可以用＂两点之间，线段最短＂来解释的是（ ）
A.
把弯曲的河道改直，可以缩短航程
B.
用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C.
植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D.
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线
单选题
容易
3. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A.
用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
B.
在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线
C.
植树时栽下两棵树，同一行树就可以栽在同一条直线上
D.
把弯曲的公路改直，缩短路程
单选题
容易
1. 如图，请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图：
(1)
分别画直线AC、射线 BC.
(2)
要在A，B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短? 理由是什么?
作图题
普通
2. 如图，在直线l 上有若干个点.
， 每相邻两点之间的距离都为1，P是线段
上的一个动点.
(1)
若
， 点P 在
处时，点P 到点，
的距离之和最小.
(2)
若
， 点P 在
时，点P 到点.
的距离之和最小.
(3)
若
点P 到点.
的距离之和的最小值是
.
填空题
困难
3. 一根绳子AB 的长为20cm，C，D 是绳子AB 上任意两点(点C在点D 的左侧)。将AC，BD分别沿C，D两点翻折(翻折处长度不计)，A，B两点分别落在CD 上的点E，F 处。
(1)
当CD=12cm时，E，F 两点间的距离为
cm。
(2)
当E，F 两点间的距离为2cm时，CD的长为
cm。
填空题
普通
1. 如图，菱形
， 点
、
、
、
均在坐标轴上，
， 点
， 点
是
的中点，点
是
上的一动点，则
的最小值是（ ）
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，
两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）
A.
两点之间，线段最短
B.
平行于同一条直线的两条直线平行
C.
垂线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通
