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1. 小明周末和家人一起去杭州玩,他们打算驾车从宾馆到河坊街,打开导航,显示两地的直线距离是6.7km,但导航提供的三条可选路线却分别为10km,8.9km和8.5km(如图),能解释这一现象最合理的数学知识是( )
A.
两点之间线段最短
B.
两点之间直线最短
C.
两点确定一条线段
D.
两点确定一条直线
【考点】
两点之间线段最短;
【答案】
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单选题
容易
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1. 下列四个生产生活现象,可以用"两点之间,线段最短"来解释的是( )
A.
把弯曲的河道改直,可以缩短航程
B.
用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C.
植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
D.
木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线
单选题
容易
2. 在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( )
A.
用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
B.
在砌墙前,师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线
C.
植树时栽下两棵树,同一行树就可以栽在同一条直线上
D.
把弯曲的公路改直,缩短路程
单选题
容易
3. 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北,天堑变通途”.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后,从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里,用所学数学知识解释这一现象恰当的是( )
A.
过一点可以画多条直线
B.
两点确定一条直线
C.
两点之间线段最短
D.
连接两点间线段的长度是两点间的距离
单选题
容易
1. 为解决村庄灌溉问题,政府投资由水库向 A,B,水库。C,D这四个村庄铺设管道,现已知这四个村庄与水库以及村与村之间的距离(单位:km)如图所示,则把水库的水输送到这四个村庄铺设管道的总长度最短应是( )
A.
16km
B.
17km
C.
18km
D.
20km
单选题
普通
2. 下列四个有关生活、生产中的现象:①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③从 A 地到B 地架设电线,总是尽可能沿着线段 AB架设;④植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有 ( )
A.
②③
B.
①③
C.
②④
D.
①④
单选题
普通
3. 小华准备从日湖公园前往宁波大剧院, 导航提供的可选路线长为 2.2km (如图), 测距显示两地相距 1.7km, 能解释这一现象的数学知识是( )
A.
两点之间线段最短
B.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
C.
两点确定一条直线
D.
在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
单选题
普通
1. 亮亮准备从学校出发,开车去南山滑雪场滑雪,他打开导航,显示两地直线距离为
, 但导航提供的三条可选路线长却分别为
,
,
. 能解释这一现象的数学知识是
.
填空题
容易
2. 如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离的和(OA+OB+OC+OD):最小,并说出理由。
解答题
普通
3. 把原来弯曲的河道改直,河道长度变短,其原理能用基本事实“
”解释.
填空题
容易
1. 如图,请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图:
(1)
分别画直线AC、射线 BC.
(2)
要在A,B两村庄之间修一条公路,假设没有任何阻碍修路的不利条件,怎么修可以使所修的路程最短? 理由是什么?
作图题
普通
2. 如图,在直线l 上有若干个点.
, 每相邻两点之间的距离都为1,P是线段
上的一个动点.
(1)
若
, 点P 在
处时,点P 到点,
的距离之和最小.
(2)
若
, 点P 在
时,点P 到点.
的距离之和最小.
(3)
若
点P 到点.
的距离之和的最小值是
.
填空题
困难
3. 一根绳子AB 的长为20cm,C,D 是绳子AB 上任意两点(点C在点D 的左侧)。将AC,BD分别沿C,D两点翻折(翻折处长度不计),A,B两点分别落在CD 上的点E,F 处。
(1)
当CD=12cm时,E,F 两点间的距离为
cm。
(2)
当E,F 两点间的距离为2cm时,CD的长为
cm。
填空题
普通
1. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,
两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
平行于同一条直线的两条直线平行
C.
垂线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通