如图，在中，，，，点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，点Q为线段的中点，点H在下方，，，设点P运动的时间为t（秒）．（1）当点P在边上运动时，①线段的长为_______．用含t的代数式表示）②若与重叠部分为轴对称图形，求t的值．（2）当点H落在边上时，求的长．（3）取边的中点E，边的中点F，连结，当时，直接写出t的值．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，点Q为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点H在 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为t（秒）．

（1）当点P在边 $\text{[math]}$ 上运动时，

①线段 $\text{[math]}$ 的长为_______．用含t的代数式表示）

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为轴对称图形，求t的值．

（2）当点H落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）取边 $\text{[math]}$ 的中点E，边 $\text{[math]}$ 的中点F，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

【考点】

解直角三角形; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， a、b、c分别是 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解这个直角三角形．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，如果P、Q两动点同时运动，那么经过多少秒时，以B、Q、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

解答题容易