如图，在中，，，点M为边的中点，动点P从点A出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点B运动，连结．作点A关于直线的对称点，连结、．设点P的运动时间为t秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点B运动，连结 $\text{[math]}$ ．作点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．

(1) 点D到边 $\text{[math]}$ 的距离为__________；

(2) 用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 连结 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(4) 当M、 $\text{[math]}$ 、C三点共线时，直接写出t的值．

【考点】

平行四边形的性质; 圆周角定理; 解直角三角形; 三角形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

解答题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，C为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， ⊙O的半径为12．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通