如图所示，A、B两个小物块在水平地面上沿同一直线向右运动，时刻A、B两物块相距。此后物块A运动的位移随时间的变化关系为，物块B运动的速度随时间的变化关系为。已知各物理量单位均为国际单位，在此后的运动过程中，求：（1）经历多长时间物块A、B相距最远?（2）物块A、B相距的最远距离。

1. 如图所示，A、B两个小物块在水平地面上沿同一直线向右运动， $\text{[math]}$ 时刻A、B两物块相距 $\text{[math]}$ 。此后物块A运动的位移 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系为 $\text{[math]}$ ，物块B运动的速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系为 $\text{[math]}$ 。已知各物理量单位均为国际单位，在此后的运动过程中，求：

（1）经历多长时间物块A、B相距最远?

（2）物块A、B相距的最远距离 $\text{[math]}$ 。

【考点】

追及相遇问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以 $\text{[math]}$ 的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经 $\text{[math]}$ ，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为 $\text{[math]}$ 。

（1）求汽车刹车时的加速度大小；

（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。

解答题容易

2. 甲、乙两车同时从同一地点出发，甲车以10m/s的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度刹车做匀减速直线运动，乙车以4m/s的初速度、 $\text{[math]}$ 的加速度和甲车同向做匀加速直线运动，求：

（1）两车再次相遇前相距的最大距离；

（2）两车再次相遇时两车运动的位移。

解答题容易

3. 汽车A以v_A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x₀＝7 m处、以v_B＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s^2.从此刻开始计时。求：

(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？

(2)经过多长时间A恰好追上B？

解答题容易