如图，在平面直角坐标系中，点，点在双曲线上，，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D，若的面积为，则的值为（）

1. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根2024，则方程 $\text{[math]}$ 必有一个根为（）

A. 2026 B. 2024 C. 2023 D. 2025

单选题容易

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. 该方程无解

单选题容易

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为常数，且 $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法求解

单选题容易

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ 或1 B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 3或1

单选题普通

2. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（　　）

A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025

单选题普通

3. 解方程 $\text{[math]}$ 时，若设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 为了解方程 $\text{[math]}$ ，我们可以将 $\text{[math]}$ 看作一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ；

故原方程的解为 $\text{[math]}$ ．

以上方法叫换元法，利用换元法可以达到简化或降次的目的，体现了转化的思想．请仿照上述方法求出方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题普通

2. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解．

填空题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

1. 阅读材料，解答问题：

材料1：为了解方程 $\text{[math]}$ ，如果我们把 $\text{[math]}$ 看作一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，经过运算，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．

材料2：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．