（1）【特例感知】如图1，已知线段，，点和点分别是，的中点，若，则_________；（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和；若，，求的度数．（3）【类比探究】如图3，在内部转动，若，，，，求的度数．（用含有的式子表示计算结果）．

1. （1）【特例感知】如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）【类比探究】如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示计算结果）．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质; 线段的中点;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 根据题意填空

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的理由．

解： $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ _____°，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ____=____°，

又 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （________________），

∴ $\text{[math]}$ （____________________）．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的两条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易