如图①，已知线段AB＝18cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．（1）若AC＝4cm，则EF＝　　cm；（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．（3）a．我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB＝140°，∠COD＝40°，求∠EOF．b．由此，你猜想∠EOF，∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系　　．（直接写出猜想即可）

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的理由．

解： $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ _____°，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ____=____°，

又 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （________________），

∴ $\text{[math]}$ （____________________）．

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的两条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

1. （1）【特例感知】如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）【类比探究】如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示计算结果）．

解答题普通

2. 如图，已知， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内画射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 综合与探究

特例感知：（1）如图1，线段 $\text{[math]}$ ， C为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

①若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为　　 $\text{[math]}$ ．

②设 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为　　 $\text{[math]}$ ．

知识迁移：

（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．