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1. 如图,已知
,
, 且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
角的运算; 一元一次方程的实际应用-几何问题;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在空心圆柱口放置一面平面镜
,
与水平线
的夹角
, 入射光线
经平面镜反射后反射光线为
(点A,B,C,D,E,F,M在同一竖直平面内),已知
. 若要使反射光线恰好垂直于圆柱底面射出,则需要把入射光线
与水平线
的夹角
的度数调整为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列度数不能用三角尺画出的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 定义:从
的顶点出发,在角的内部引一条射线
, 把
分成
:
的两部分,射线
叫做
的三等分线
若在
中,射线
是
的三等分线,射线
是
的三等分线,设
, 则
用含
的代数式表示为( )
A.
或
或
B.
或
或
C.
或
或
D.
或
或
单选题
普通
2. 如图,两块直角三角板的直角顶点O重合在一起,若∠BOC=
∠AOD,则∠BOC的度数为( )
A.
22.5°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,
是平角,射线
从
开始,先顺时针绕点O向射线
旋转,到达
后再绕点O逆时针向射线
旋转,速度为6度/秒.射线
从
开始,以4度/秒的速度绕点O向
旋转,到当
到达
时,射线
与
都停止运动.当
时,有以下t的值:①
;②
;③
;④
. 其中正确的序号是( )
A.
③
B.
④
C.
①②④
D.
①②③
单选题
普通
1. 如图,
平分
. 现有射线
分别从
同时出发,以每秒
和每秒
的速度绕点
顺时针旋转,当
旋转一周时,这两条射线都停止旋转,则经过
秒后,射线
的夹角为
.
填空题
普通
2. 如图,两条直线
, 且相交于点O,射线OM 从OB 开始绕O点逆时针方向旋转,速度为每秒
, 射线 ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转,速度为每秒
, 运动时间为t秒,本题所述的角均指小于平角的角,当射线OM 在,
内部时,探究
的值是否可能为定值? 如果可能,请求出这个定值.
解答题
困难
3. 如图,∠AOB=140°,OC平分∠AOB. 现有射线 OP,OQ分别从OC,OB 同时出发,以每秒15°和每秒10°的速度绕点 O顺时针旋转,当OP 旋转一周时,这两条射线都停止旋转,则经过
秒后,射线OP,OQ的夹角为30°.
填空题
普通
1. 如图1所示,
. 射线
从
位置出发,绕
点每秒逆时针旋转1°.射线
从
位置出发,绕
点每秒逆时针旋转5°,当其与射线
或射线
相遇时,保持运动速度不变但运动方向发生改变,如此往返.当
时,运动停止.设运动时间为
秒.
(1)
当
时,求
与
的度数;
(2)
如图2,当射线
还未与射线
相遇,且其为
的平分线时,求
的值;
(3)
试求出整个运动过程中,射线
与射线
一共相遇了几次?
解答题
困难
2. 某校举办创意钟面设计大赛,七(1)班数学兴趣小组设计了以一副三角板为背景的圆形钟面.如图①,点O为钟面的圆心,
, 且点A、O、C在同一直线上,边
指向12点方向,边
指向6点方向,记时针为线段
, 分针为线段
, 时钟运行正常.
【简单认识】
(1)
时针每分钟转动______度,分针每分钟转动______度;
当时针
与边
重合时,钟面显示的时间为______.
【初步研究】
(2)
爱钻研的梅梅根据该钟面,结合正在学习的角和相交线的知识,提出了如下问题,请你帮她解答:如图②,延长
交
于点E,某一时刻时针
恰好平分
.
①此时时针
与分针
的夹角为______度.(小于平角的角)
②求此时
的度数.
【深入思考】
(3)
若时针
与分针
同时从(2)中时刻出发,1小时之内,经过______分钟,时针
与分针
互相垂直.
解答题
困难
3. 如图,已知
的补角等于它的余角的10倍.
(1)
求
的度数;
(2)
若
平分
, 求
的度数.
解答题
容易