已知直线经过点，与抛物线的对称轴交于点．

1. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A和B两点，与y轴交于C．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出点A、B、C三点的坐标分别为___________、___________、___________；

(2) 如下图，点G为线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，过点G作直线 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交线段 $\text{[math]}$ 、y轴于点T、R，若点T恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求点G坐标；

(3) 点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．若直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于M、 $\text{[math]}$ ．且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交y轴分别于P、Q，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A．

(1) 求点A的坐标（用含a的代数式表示）；

(2) 求抛物线与x轴的交点坐标；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 若P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且使得 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．

解答题普通