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1. 已知直线
和直线
. 若直线
与
轴所围成的三角形面积记作
.
(1)当
时,
的值是
;
(2)当
时,
的取值范围是
.
【考点】
一次函数与二元一次方程(组)的关系; 一次函数图象与坐标轴交点问题;
【答案】
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填空题
困难
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1. 一次函数
的图像与两坐标轴所围三角形面积为8,则
.
填空题
容易
2. 如图,直线:
与直线:
相交于点
, 直线与y轴相交于点A,直线与y轴交于点B,则
的面积等于
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系
中,直线
分别与
轴、
轴相交于A,
两点,已知
的面积等于16,则
的值为
.
填空题
容易
1. 直线
与
轴,直线
围成的三角形的面积为5,则
的值为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,直线y=-2x+11与直线y=
x+
的交点坐标为(4,3),则方程组
的解为
.
填空题
普通
3. 已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B两点)则a的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,直线
与直线
的交点的坐标为
. 根据图象得到下列四个结论:①
;②
;③方程组
的解是
;④当直线
与直线
交于点
, 与直线
交于点
时,点
在点
的上方,其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,直线
和
与
轴围成的三角形面积是( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
3. 如图,直线
与
相交于点
, 则方程组
的解为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,直线
, 分别与x轴,y轴交于点B,A,另一直线
与x,y轴交点分别为C,D.
(1)
求四边形
的面积;
(2)
P为直线
上一动点,当
时,求点P坐标.
综合题
困难
2. 定义:我们把一次函数
(
)与正比例函数
的交点称为一次函数
(
)的“亮点”.例如求
的“亮点”,联立方程:
, 解得
, 则
的“亮点”为(
, 1).
(1)
由定义可知,一次函数
的“亮点”为________.
(2)
一次函数
的“亮点”为
, 求p,q的值.
(3)
若直线
(
)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且直线
上没有“亮点”.
①点P在x轴上,使
, 求满足条件的点P的坐标.
②点Q在直线
(
)上,若点Q与
边上的三点能构成平行四边形,请直接写出n的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象交x轴于点A、交y轴于点B,函数
(m为常数)的图象为直线,交x轴于点C、交y轴于点D,直线
与直线
相交于点P.
(1)
点A的坐标为__________,点B的坐标为_________.
(2)
当
时,求点P的坐标.
(3)
当点P位于第四象限时,求m的取值范围.
(4)
连结
,
, 当
的面积是
面积的2倍时,直接写出m的值.
计算题
困难