如图，直线，分别与x轴，y轴交于点B，A，另一直线与x，y轴交点分别为C，D．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，分别与x轴，y轴交于点B，A，另一直线 $\text{[math]}$ 与x，y轴交点分别为C，D．

(1) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P坐标．

【考点】

一次函数与二元一次方程（组）的关系; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ .

备用图

(1) 直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为.

(2) 横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式并直接写出相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(3) 在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

综合题困难

2. 综合应用

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求出 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 的坐标，使得 $\text{[math]}$ ；

(3) 求出第一象限内的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

综合题困难

(1) 画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

(2) 求函数图象与坐标轴围成的图形的面积；

综合题普通