如图，在平面直角坐标系内，点为坐标原点，经过点的直线交轴正半轴于点，交轴于点，，直线交轴负半轴于点.备用图

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1. 如图，在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ .

备用图

(1) 直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为.

(2) 横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式并直接写出相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(3) 在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

【考点】

一次函数与二元一次方程（组）的关系; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题困难

1. 综合应用

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．