如图所示为竖直放置的轻质弹簧，下端固定在地面上，上端与物块甲连接。初始时物块甲静止在b点。现有质量为2m的物块乙从距物块甲上方h 处由静止释放，乙与甲相碰，碰撞时间极短，碰后立即一起向下运动但不粘连，此时甲、乙两物块的总动能为，向下运动到c点时总动能最大为mgh，继续向下运动到最低点d（未标出）。整个过程中弹簧始终在弹性限度内且处于竖直状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示为竖直放置的轻质弹簧，下端固定在地面上，上端与物块甲连接。初始时物块甲静止在b点。现有质量为2m的物块乙从距物块甲上方h 处由静止释放，乙与甲相碰，碰撞时间极短，碰后立即一起向下运动但不粘连，此时甲、乙两物块的总动能为 $\text{[math]}$ ，向下运动到c点时总动能最大为mgh，继续向下运动到最低点d（未标出）。整个过程中弹簧始终在弹性限度内且处于竖直状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A. 物块甲与物块乙的质量比为3：2 B. 乙弹起后将在弹簧原长位置离开甲 C. 碰后由b到c 过程中弹簧增加的弹性势能大小为mgh D. 碰后由b到c 过程中弹簧增加的弹性势能大小为 $\text{[math]}$

【考点】

机械能守恒定律; 碰撞模型;

【答案】

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多选题困难

1. 如图所示，小滑块A以初速度v₀滑上静止在光滑水平面上的滑板B的左端，经过一段时间滑出B的右端。现把滑板B固定于水平面上，小滑块A以初速度v₀滑上静止在光滑水平面上的滑板B的左端，经过一段时间也滑出B的右端，则（　　）

A. 第一种情况小滑块A克服摩擦力做的功较多 B. 两种情况小滑块A克服摩擦力做的功一样多 C. 第一种情况系统产生的内能较多 D. 两种情况系统产生的内能一样多

多选题容易

2. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列叙述中正确的是：（　　）

A. 系统机械能守恒 B. 小球动能先增大后减小 C. 动能和弹性势能之和总保持不变 D. 重力势能、弹性势能和动能之和保持不变

多选题容易

3. 如图所示，一轻质弹簧下端固定于倾角为θ=53°的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m。初始时在竖直向下的外力F=32N作用下，物块P在A点静止不动，A点到与定滑轮O等高的B点的距离为h=0.4m，并测得弹簧伸长量为x₁=0.1m，轻绳与斜面平行。已知物块P质量为m₁=0.8kg，物块Q质量为m₂=5kg，不计定滑轮大小及摩擦，g=10m/s² ， sin53°=0.8.现立即撤去外力F，则下列说法正确的是（　　）

A. 该弹簧的劲度系数为200N/m B. 物块P从A位置上升至B位置时物块Q的速度方向沿斜面向下 C. 物块P从A位置上升至B位置过程中先加速后减速 D. 物块P从A位置上升至B位置过程中，轻绳拉力对其所做的功为8J

多选题容易