如图所示，质量的物体A与质量的圆环B用轻绳相连，圆环套在竖直杆上的P点。现用一水平力F（大小未知）作用在轻绳上的O点，使轻绳的BO段与竖直方向间的夹角，整个装置处于静止状态。，， g取。（1）求绳BO对结点O的拉力大小；（2）求杆对圆环B的摩擦力大小；（3）若保持O点位置、轻绳与竖直方向间的夹角不变，现缓慢改变力F大小与方向，求上述过程中F的最小值与方向。

1. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体A与质量 $\text{[math]}$ 的圆环B用轻绳相连，圆环套在竖直杆上的P点。现用一水平力F（大小未知）作用在轻绳上的O点，使轻绳的BO段与竖直方向间的夹角 $\text{[math]}$ ，整个装置处于静止状态。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求绳BO对结点O的拉力大小 $\text{[math]}$ ；

（2）求杆对圆环B的摩擦力大小 $\text{[math]}$ ；

（3）若保持O点位置、轻绳与竖直方向间的夹角 $\text{[math]}$ 不变，现缓慢改变力F大小与方向，求上述过程中F的最小值与方向。

【考点】

共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一位重 $\text{[math]}$ 的演员，悬挂在绳上。若 $\text{[math]}$ 绳与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绳水平，两绳均不可伸长，g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 两绳受到的力各为多大？

（2）若绳 $\text{[math]}$ 能承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ ，绳 $\text{[math]}$ 能承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ 。为使绳不断裂，则所挂演员的重力不能超过多少？

解答题容易

2. 如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，斜面倾角 $\text{[math]}$ ，物块A和B的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）弹簧的伸长量x；

（2）物块A受到的摩擦力

解答题容易

3. 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37⁰ ，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；

（2）若物体乙的质量m₂=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

解答题容易