质量为的物块，沿着半径为的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）

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1. 质量为 $\text{[math]}$ 的物块，沿着半径为 $\text{[math]}$ 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为 $\text{[math]}$ ，若物体与球壳之间的摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）

A. 受到向心力为 $\text{[math]}$ B. 受到的摩擦力为 $\text{[math]}$ C. 受到的摩擦力为 $\text{[math]}$ D. 受到的合力方向斜向左上方

【考点】

向心力;

【答案】

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多选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 汽车以一定的速度经过拱形桥顶部时，关于汽车受力以及桥面受力，下列说法正确的是（　　）

A. 汽车受到重力、支持力和向心力 B. 汽车在竖直方向上只受重力和桥面对它的支持力 C. 汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D. 汽车对桥面放入压力大于汽车的重力

多选题容易

如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO′转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO′轴的距离为物块B到OO′轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A. B受到的静摩擦力一直增大 B. B受到的静摩擦力是先增大后减小再增大 C. A受到的静摩擦力是先增大后减小 D. A受到的合外力一直在增大

多选题普通

小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方 $\text{[math]}$ 处有一光滑圆钉C（如图所示）．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时（）

A. 小球的速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然增大 C. 小球的向心加速度不变 D. 悬线的拉力突然增大

多选题普通

3. 2007年4月18日，全国铁路正式实施第六次大面积提速，时速达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达到时速250公里，将在更大范围、更高层次优化运力资源配置，充分挖掘运输潜力，提高铁路运输能力，对于缓解铁路“瓶颈”制约、适应经济社会持续快速发展需要，更好地满足人民群众运输需求，将发挥积极的作用．为了适应提速的要求，下列说法正确的是（）

A. 机车的功率可保持不变 B. 机车的功率必须增大 C. 铁路转弯处的路基坡度应加大 D. 铁路转弯半径应增大

多选题普通

1. 2022年9月NBA官方宣布，蔡徐坤再次成为中国NBA新春贺岁形象大使。图甲为蔡徐坤拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为600g，直径为24cm，手到转轴的距离为0.5m，蔡徐坤转身时篮球恰好不下滑，重力加速度取g=10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

A. 篮球受重力、弹力、摩擦力以及向心力 B. A、B两点转动的线速度之比为4：1 C. 要顺利完成此转身动作，篮球的速度至少要2.76m/s D. 若蔡徐坤转动加快，则篮球可能会相对手掌在竖直方向上发生运动

单选题普通

2. 如图所示，一小球在细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

A. 小球的重力提供向心力 B. 小球所受支持力提供向心力 C. 小球所受细线的拉力提供向心力 D. 小球所受重力与支持力的合力提供向心力

单选题容易

3. 一物理老师设计了一款研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图所示，装置固定在水平桌面上，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能绕过凹槽圆心的竖直轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，激光笔发出水平方向的激光，初始时刻，凹槽与标尺在同一平面内.实验步骤如下：

（1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为 $\text{[math]}$ .

（2）接通电源，开启电机调速开关，钢球开始随凹槽转动，当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

（3）利用光电传感器探测钢球运动的周期.每当激光笔发出的激光照在钢球上时，光电传感器便会接收信号计次，若第1次光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为0次，达到 $\text{[math]}$ 次时计时器停止计时，记录总时间 $\text{[math]}$ ，则钢球运动的周期 $\text{[math]}$ （用题中所给字母符号表示）.

（4）若适当调大电机的转速，则激光笔应（填“上移”“不动”或“下移”）.

（5）改变电机转速，重复实验，将得到的多组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数据记录到表格中，并绘制（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）图像，根据图像的斜率 $\text{[math]}$ 可以进一步求出当地重力加速度 $\text{[math]}$ （用题中所给字母符号表示）.