定义新运算“△”，规定：a△b= ab+2a+2b+2。若x△2△2△2△2△2=5118，则x等于 ( )

单选题容易

解：设鸡有 $\text{[math]}$ 只，那么兔子有 $\text{[math]}$ 只，

因为☆＋兔的足数 $\text{[math]}$ ，所以可列方程为 $\text{[math]}$ ，

解这个方程，得 $\text{[math]}$ ，

从而 $\text{[math]}$ ，

答：鸡有23只，兔子有12只．

单选题容易

单选题容易

单选题普通

单选题普通

单选题普通

填空题普通

填空题普通

时钟里的数学问题
素材1	时钟是我们口常生活中常用的生活用品。钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图．表盘中1-12匀分布，分针60分钟转动一周是360°，时针60分钟移动一周的 $\text{[math]}$ 是30°，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转0.5度．
素材2	当时钟显示10：10时（如图）．时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑10：00时，时针与分针所成角度为60°；从10：00到10：10．分针转动的角度为 $\text{[math]}$ ．时针转动的角度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．因此10点10分时，时针与分针所成角度是115°．
素材3	当时针和分针所成角度180°时，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”。如图．当时钟显示6：00时，此时，时针和分针所成角度180°，因此6：00就是一个美妙时刻．
解决问题
任务1	当时钟显示11：10分时，求时针与分针所成角度．
任务2	时钟显示1：00时，时针与分针所成角度为30°，在1：00到1：30的30分钟内，小明发现存在着时针和分针垂直的情况，请求出此时的时刻。
任务3	6：00之后的下一个美妙时刻是 ▲ ，一天24个小时内，共有 ▲ 个美妙时刻。