一次活动中，师生共有 20人参加活动，其中方老师和7名学生握手，张老师和8名学生握手……依次下去，最后到何老师，他正好和参加活动的所有学生握过手。参加此次活动的学生人数是( )

1. “和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚 $\text{[math]}$ 人，根据题意可列方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（）

解：设鸡有 $\text{[math]}$ 只，那么兔子有 $\text{[math]}$ 只，

因为☆＋兔的足数 $\text{[math]}$ ，所以可列方程为 $\text{[math]}$ ，

解这个方程，得 $\text{[math]}$ ，

从而 $\text{[math]}$ ，

答：鸡有23只，兔子有12只．

A. $\text{[math]}$ 代表 $\text{[math]}$ B. ☆代表鸡的足数 C. $\text{[math]}$ 代表2 D. $\text{[math]}$ 代表2

单选题容易

3. 如图，两根铁棒直立于圆柱形水桶的桶底．一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，另一根露出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，两根铁棒长度之和为 $\text{[math]}$ ，如果设此时水桶中水的深度是 $\text{[math]}$ ，下列方程符合题意的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 将一箱苹果分给若干个小朋友，如果每个小朋友分 $\text{[math]}$ 个苹果，就会有 $\text{[math]}$ 人没有苹果；如果每个小朋友分 $\text{[math]}$ 个苹果，则正好多出 $\text{[math]}$ 个苹果．问有多少个小朋友？如果设有 $\text{[math]}$ 个小朋友，那么依题意可以列出的方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图把甲，乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面齐平，如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分漫入水中，则乙玻璃棒露出水面部分高度为（）

A. 8.5cm B. 8.3cm C. 7.5cm D. 7.3cm

单选题普通

3. 定义新运算“△”，规定：a△b= ab+2a+2b+2。若x△2△2△2△2△2=5118，则x等于 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定

单选题普通

1. 一个长方体水箱，从里面量长 $\text{[math]}$ 厘米，宽 $\text{[math]}$ 厘米，高 $\text{[math]}$ 厘米，箱中水面高 $\text{[math]}$ 厘米，放进一个棱长 $\text{[math]}$ 厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高厘米．

填空题普通

2. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．

填空题普通

3. 若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝．

填空题容易

1. 综合与探究：

某新建的交通环岛的简化模型如图，试通车前环岛上没有车辆，试通车期间进出该交通环岛的机动车数量如图所示，箭头方向表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶人或驶出的车辆数，如路口AH在此期间驶人 $\text{[math]}$ 辆机动车，驶出2b辆机动车。图中 $\text{[math]}$ 分别表示在试通车期间通过路段EH，AB，CD的所有机动车数量。