欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍.现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

1. 欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍.现假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

A. “格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小 B. “格利斯581c”表面处的重力加速度小于 $\text{[math]}$ C. 飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度大于 $\text{[math]}$ D. 飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行时的周期小

【考点】

卫星问题;

【答案】

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1. 科幻电影中常用强度很高的碳纳米材料制作“太空天梯”的缆绳，如图是太空天梯的结构示意图，平衡锤、空间站、地面基站间均通过碳纳米缆绳垂直连接，且相对地面静止。运载舱可沿缆绳上下运动，将人和货物运送至空间站。下列说法正确的是（　　）

A. 地面基站可以建设在青岛 B. 若空间站和平衡锤间的缆绳断开，平衡锤将做离心运动 C. 平衡锤的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度 D. 若运载舱停在距离地面高度等于地球半径处，缆绳给运载舱的拉力向上

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2. 2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，我国六名航天员在空间站胜利“太空会师”，图甲为会师的合影，向世界展示了中国航天工程的卓越能力。对接变轨过程简化为如图乙所示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在离地面约 $\text{[math]}$ 高度的圆轨道Ⅲ运行；飞船从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再经过调整与核心舱完成对接，对接后共同沿轨道Ⅲ做匀速圆周运动。则下列说法中正确的是（）

A. 在运行的核心舱内，悬浮的航天员处于失重状态 B. 飞船在圆轨道Ⅰ运行的速度小于在圆轨道Ⅲ运行的速度 C. 飞船在圆轨道Ⅰ运行经过M点的加速度大于在轨道Ⅱ运行经过M点的加速度 D. 飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需在M点点火加速

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3. 牛顿著名的“月—地检验”证明思路如下：设月球在半径为r（ $\text{[math]}$ ， R为地球半径）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，从运动学角度得到月球的向心加速度为a；假定物体在地面受到的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力，都遵从与距离的平方成反比的规律，从动力学角度得到物体在地面处的重力加速度为g和物体在月球所在轨道处的加速度为 $\text{[math]}$ 。根据牛顿的思路，下列关系正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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