如图所示，在绝缘粗糙的水平地面上有水平方向的匀强电场，三个均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上，球A在球B的正上方，AB间距为L，AC连线与水平方向夹角为30°，三小球都静止不动。已知A、B带正电，电荷量均为Q，C球带负电，带电量为-4Q，重力加速度为g，静电力常量为k。求：（1）判断匀强电场的方向；（2）球A的质量m及匀强电场的电场强度E的大小；（3）地面对球C的摩擦力大小和方向。

1. 如图所示，在绝缘粗糙的水平地面上有水平方向的匀强电场，三个均可看成点电荷的带电小球A、B、C分别位于竖直平面内的直角三角形的三个顶点上。球B、C在地面上，球A在球B的正上方，AB间距为L，AC连线与水平方向夹角为30°，三小球都静止不动。已知A、B带正电，电荷量均为Q，C球带负电，带电量为-4Q，重力加速度为g，静电力常量为k。求：

（1）判断匀强电场的方向；

（2）球A的质量m及匀强电场的电场强度E的大小；

（3）地面对球C的摩擦力大小和方向。

【考点】

库仑定律; 电场强度的叠加;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，把一带电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且A、B两小球均可视为点电荷，求：

（1）A、B两球间的库仑力大小；

（2）细绳拉力的大小。

解答题容易

2. 如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为r的点电荷A、B，带电荷量分别为－9Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求：

（1）C的电性。

（2）C的电量及放置的位置。

解答题容易

3. 某同学设计了一种测量物体带电量的方案，其原理如图所示。在O点正下方某位置固定一带电量为＋Q的绝缘小球A。长为l的绝缘细线一端固定在O点，另一端与一个质量为m的金属小球B相连。小球B静止时恰好与小球A在同一水平线上，用量角器测出细线与竖直方向的夹角为θ。已知静电力常量为k，重力加速度为g，两小球的大小可忽略不计，求：

（1）平衡时小球B受到的库仑力的大小；

（2）小球B所带的电荷量q的大小。

解答题容易