如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A点和C点固定放置电荷量均为q的正电荷，在B点放了某一个未知电荷q′后，D点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k。求：

1. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A点和C点固定放置电荷量均为q的正电荷，在B点放了某一个未知电荷q′后，D点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k。求：

(1) 放在B点的电荷q′的电性及其电荷量；

(2) 若将一试探电荷（已知质量为m、电荷量为+q₀）放到AC连线的中点O处，此时试探电荷在O处加速度的大小和方向。

【考点】

库仑定律; 点电荷的电场; 电场强度的叠加;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电 $\text{[math]}$ C， $\text{[math]}$ C，每一个点电荷都可以看作处于另外两个点电荷的电场中，受到另外两个点电荷的作用力。已知三角形的边长是4cm，求：

(1) 点电荷b受到a的库仑力是多大？

(2) 点电荷b处位置的电场强度？

综合题普通

2. 如图所示，电荷量分别为为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两带电小球A、B，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，已知O点到A球的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，静电力常量为k ，带电小球均可视为点电荷，求：

(1) A、B两球间的库仑力大小；

(2) A、B两球的质量之比；

(3) A、B连线中点处的电场强度大小及方向。

综合题普通

3. 如图甲所示，A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O。在AB连线的中垂线上有一点C，AC的连线与AB连线的夹角为 $\text{[math]}$ ，静电力常量为k。

(1) 求C处的电场强度 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若A的电荷量变为-Q，其他条件都不变（图乙所示），此时C处电场强度的大小设为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小。为使 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足什么条件？

综合题普通