北京冬奥会成功举办，使北京成为首个“双奥之城”，其中跳台滑雪是极具观赏性的项目，由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成。若将着陆坡简化成倾角为的斜面，如图所示，运动员水平起跳后的运动可视为平抛运动，研究某运动员两次腾空过程，已知第一次起跳时动能为，第二次起跳时动能为，两次落点分别为a、b两点，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）

1. 北京冬奥会成功举办，使北京成为首个“双奥之城”，其中跳台滑雪是极具观赏性的项目，由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成。若将着陆坡简化成倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面，如图所示，运动员水平起跳后的运动可视为平抛运动，研究某运动员两次腾空过程，已知第一次起跳时动能为 $\text{[math]}$ ，第二次起跳时动能为 $\text{[math]}$ ，两次落点分别为a、b两点，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）

A. 两次起跳的速度之比为 $\text{[math]}$ B. 两次落在斜面上时速度方向相同 C. 第一次落在斜面上时动能为 $\text{[math]}$ D. 两次腾空过程在空中运动时间之比为 $\text{[math]}$

【考点】

平抛运动; 动能定理的综合应用;

【答案】

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多选题容易

1. 今年贵州“村超”（乡村足球超级联赛）在全网爆火。某运动员在离球门正前方水平距离 $\text{[math]}$ 处头球攻门，足球在 $\text{[math]}$ 高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线上。足球视为质点，不计空气阻力，g取 $\text{[math]}$ ，则此过程（　　）

A. 球的运动时间为 $\text{[math]}$ B. 球的水平初速度大小为 $\text{[math]}$ C. 球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为 $\text{[math]}$ D. 球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45°

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2. 如图所示，甲、乙两小球从同一竖直线上距地面高度分别为4h和h的位置做平抛运动。结果落在地面上的同一点O。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A. 甲每秒钟速度的变化比乙的大 B. 乙的初速度是甲的2倍 C. 二者落地前瞬间的速度大小可能不相等 D. 由题目所给条件可求得O点距抛出点的水平距离

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3. 如图，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，与光滑的直轨道 BC连接，水平放置在桌面上并固定．半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s² ．则以下分析正确的是：（）

A. 小球做平抛运动的初速度为10m/s B. 小球在圆轨道P点的角速度ω=10rad/s C. 小球在P点的向心加速度为a=25m/s² D. 小球从B运动到D的时间为0.7s

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