如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm．求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)

1. 如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm．求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)

【考点】

光的折射及折射定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，小玻璃球的半径为R，折射率n= $\text{[math]}$ ，今有一束细光束从与直径AB相距 $\text{[math]}$ 的点，沿直径AB方向照在小玻璃球上，入射光线可经过折射、反射、折射，再射出后恰能平行于原射入方向返回．已知光在真空中的传播速度为c，求该细光束在玻璃球中的传播时间．

解答题容易

2. 如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处，浮标Q离P点0.9 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n= $\text{[math]}$ 。

（1）求鱼饵灯离水面的深度；

（2）鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出。

解答题容易

3. 如图所示，三棱镜的横截面为等腰三角形，顶角 $\text{[math]}$ ，左侧面上的A点到顶点的距离为L，一光线从A点以入射角 $\text{[math]}$ 射入棱镜，折射后到达右侧面上的B点（图中未画出）。三棱镜对该光线的折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度大小为 $\text{[math]}$ 。求；

（1）该光线从A点射入棱镜的折射角r；

（2）该光线从A点传播到B点的时间t。

解答题容易