如图所示，自左向右依次固定放置半径为的半圆形玻璃砖、平面镜和长方形玻璃砖，两玻璃砖材料相同。为半圆形玻璃砖的圆心，，。一束光从A点射入，光束与夹角为45°，光线经折射后从上点射出，，然后再经过平面镜反射进入长方形玻璃砖并从长方形玻璃砖右侧射出。不考虑光在玻璃砖界面的反射，真空中光速为。求：（1）半圆形玻璃砖的折射率；（2）光从长方形玻璃砖右侧表面射出的位置；（3）光从A点进入半圆形玻璃砖到从长方形玻璃砖右侧射出需要的时间。

1. 如图所示，自左向右依次固定放置半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形玻璃砖 $\text{[math]}$ 、平面镜 $\text{[math]}$ 和长方形玻璃砖 $\text{[math]}$ ，两玻璃砖材料相同。 $\text{[math]}$ 为半圆形玻璃砖的圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。一束光从A点射入，光束与 $\text{[math]}$ 夹角为45°，光线经折射后从 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点射出， $\text{[math]}$ ，然后再经过平面镜反射进入长方形玻璃砖并从长方形玻璃砖右侧射出。不考虑光在玻璃砖界面的反射，真空中光速为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）半圆形玻璃砖的折射率；

（2）光从长方形玻璃砖右侧 $\text{[math]}$ 表面射出的位置；

（3）光从A点进入半圆形玻璃砖到从长方形玻璃砖右侧射出需要的时间。

【考点】

光的折射及折射定律;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，小玻璃球的半径为R，折射率n= $\text{[math]}$ ，今有一束细光束从与直径AB相距 $\text{[math]}$ 的点，沿直径AB方向照在小玻璃球上，入射光线可经过折射、反射、折射，再射出后恰能平行于原射入方向返回．已知光在真空中的传播速度为c，求该细光束在玻璃球中的传播时间．

解答题容易

2. 如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处，浮标Q离P点0.9 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n= $\text{[math]}$ 。

（1）求鱼饵灯离水面的深度；

（2）鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出。

解答题容易

3. 如图所示，三棱镜的横截面为等腰三角形，顶角 $\text{[math]}$ ，左侧面上的A点到顶点的距离为L，一光线从A点以入射角 $\text{[math]}$ 射入棱镜，折射后到达右侧面上的B点（图中未画出）。三棱镜对该光线的折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度大小为 $\text{[math]}$ 。求；

（1）该光线从A点射入棱镜的折射角r；

（2）该光线从A点传播到B点的时间t。

解答题容易