如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知， BC边长为2L，该介质的折射率为．求：（i）入射角i（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到：或）．

1. 如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知 $\text{[math]}$ ， BC边长为2L，该介质的折射率为 $\text{[math]}$ ．求：

（i）入射角i

（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

【考点】

光的折射及折射定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，小玻璃球的半径为R，折射率n= $\text{[math]}$ ，今有一束细光束从与直径AB相距 $\text{[math]}$ 的点，沿直径AB方向照在小玻璃球上，入射光线可经过折射、反射、折射，再射出后恰能平行于原射入方向返回．已知光在真空中的传播速度为c，求该细光束在玻璃球中的传播时间．

解答题容易

2. 如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处，浮标Q离P点0.9 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n= $\text{[math]}$ 。

（1）求鱼饵灯离水面的深度；

（2）鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出。

解答题容易

3. 如图所示，三棱镜的横截面为等腰三角形，顶角 $\text{[math]}$ ，左侧面上的A点到顶点的距离为L，一光线从A点以入射角 $\text{[math]}$ 射入棱镜，折射后到达右侧面上的B点（图中未画出）。三棱镜对该光线的折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度大小为 $\text{[math]}$ 。求；

（1）该光线从A点射入棱镜的折射角r；

（2）该光线从A点传播到B点的时间t。

解答题容易