如图所示，在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B。求：（1）物块C与A碰撞过程中系统损失的机械能；（2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。

1. 如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3kg的薄板，板上有质量m＝1kg的物块，两者以v₀＝4m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求：

（1）物块最后的速度；

（2）当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。

解答题容易

2. 如图所示，质量为M的木球用细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L，现有一质量为m的子弹以速度 $\text{[math]}$ 射入木球并留在木球中，求：

（1）子弹射入木球后，木球的速度大小；

（2）若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求子弹的最小入射速度大小。

解答题容易

3. 如图所示，小红同学将一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为m的物体A处于平衡状态．在距物体A正上方高为h处有一个质量为2m的物体B由静止下落，与弹簧下端的物体A碰撞（碰撞时间极短）并立即以相同的速度运动．不计空气阻力，两物体均可视为质点，重力加速度为g．求：

(i)碰撞结束瞬间两物体的速度大小；

(ii)从碰撞结束两物体一起向下运动，至第一次到达最低点过程中，两者相互作用力的冲量大小为I，该过程两者相互作用的平均作用力多大？

解答题容易

1. 2024年7月巴黎奥运会滑板女子街式决赛中，14岁的崔宸曦以241.56分获得第四名，创造了中国队选手在奥运会滑板项目上的最好成绩。现为研究物体运动规律，情景简化如下右图，ABCDE为截去 $\text{[math]}$ 圆周的光滑圆槽平台的侧面视图，圆槽的圆心为O，半径为a，正方形OABC边长为2a，D、E恰为两边的中点。现有一可视为质点的小球自E点正上方距离为a的P点处由静止下落。小球质量为m，圆槽质量为2m，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

(1) 若圆槽固定在水平地面，则小球到达D处的速度大小；

(2) 若圆槽不固定，初始静止在光滑水平面上，则小球要离开槽口时小球的速度大小；

(3) 接（2）问，小球第一次落到地面时距释放点P的距离。（结果可含根号，需化简）

解答题普通

2. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的木板 $\text{[math]}$ 静止在水平地面上， $\text{[math]}$ 右端有固定的挡板，左端放有质量为 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正上方 $\text{[math]}$ 点处固定长度为 $\text{[math]}$ 轻绳，轻绳的另一端连接质量为 $\text{[math]}$ 的小球A。现将A拉起一定高度，当轻绳与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角时由静止释放A，当A运动到最低点时恰好与 $\text{[math]}$ 发生弹性正碰，当 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的最右端时与挡板也发生弹性碰撞，已知重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， A和 $\text{[math]}$ 均视为质点， A与 $\text{[math]}$ 发生第一次弹性碰撞后不再发生碰撞，求

(1) A与 $\text{[math]}$ 碰撞之前的瞬时速度大小；

(2) 若不计地面与 $\text{[math]}$ 的摩擦， $\text{[math]}$ 恰好不能从木板左端滑出，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 多大；

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间动摩擦因数仍是上一问的值，而 $\text{[math]}$ 与地面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 能否从 $\text{[math]}$ 左端滑出，并求出 $\text{[math]}$ 运动的总时间。

解答题普通

3. 如图，质量为 $\text{[math]}$ 平板小车放置在光滑水平地面上，静止时左端紧靠光滑平台，平台与小车上表面等高。小车右端有一挡板，轻弹簧一端固定在挡板上，无形变时另一端在 $\text{[math]}$ 点，小车的 $\text{[math]}$ 部分粗糙，其余部分光滑。平板车左端放置一质量为 $\text{[math]}$ 可视为质点的物块2。质量为 $\text{[math]}$ 、可视为质点的物块1以初速度 $\text{[math]}$ 在平台上正对物块2向右运动并与物块2发生弹性正碰（此过程时间极短），碰后物块2向右运动与弹簧作用后最终相对小车静止于 $\text{[math]}$ 中点，已知 $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 两物块碰后瞬间，物块2的速度；

(2) 物块2与小车间的动摩擦因数；

(3) 若弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，弹性势能与形变量的关系为 $\text{[math]}$ ，求弹簧的最大压缩量。

解答题普通

1. 如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的物体A、B，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动，某时刻轻绳断开，A在F作用下继续前进。已知物体A的质量为3m，物体B的质量为2m，则下列说法正确的是（　　）

A. 当物体B的速度大小为 $\text{[math]}$ 时，物体A的速度大小为 $\text{[math]}$ B. 当物体B的速度大小为 $\text{[math]}$ 时，物体A的速度大小为 $\text{[math]}$ C. 当物体B的速度大小为0时，物体A的速度大小一定为 $\text{[math]}$ D. 当物体B的速度大小为0时，物体A的速度大小可能为2v

多选题普通

2. 某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，已知A、B质量之比为 $\text{[math]}$ ，让A球以初速度为 $\text{[math]}$ 与静止的B球相碰，若规定以 $\text{[math]}$ 的方向为正， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为A、B的碰后速度，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是（　　）

次数	第1次	第2次	第3次	第4次
$\text{[math]}$	1.00	0.75	-0.50	-1.00
$\text{[math]}$	0.60	0.75	1.50	1.80

A. 第1次 B. 第2次 C. 第3次 D. 第4次

多选题普通

3. 如图，质量为m的A球与质量为2m的B球在光滑的水平面上，现让A球以速度v向右运动与静止的B球发生正碰，取向右为正方向。则碰后A球的速度不可能为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为 $\text{[math]}$ 的小球从凹形槽顶端由静止开始滑下，又经过O点水平抛出落在斜面上。再把质量为 $\text{[math]}$ 的小球放在水平面O点，让小球 $\text{[math]}$ 仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球 $\text{[math]}$ 碰撞后，两小球直接落到斜面上。分别记录小球第一次与斜面碰撞的落点痕迹。其中M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为 $\text{[math]}$ 凹形槽顶端距离桌面高度为h，桌面距地面高度为H，斜面总长度为L。

(1) 为了减小实验误差，可行的操作是：______。 A. 减小凹形槽摩擦 B. 使用大小相同的两个小球 C. 多次测量落点位置取平均值

(2) 在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用题目中的物理量表示）

(3) 为了进一步验证两小球发生的是否是弹性碰撞，必须测量的物理量是______。 A. 两小球质量 $\text{[math]}$ B. OM、OP、ON的长度 $\text{[math]}$ C. 凹槽距桌面的高度h D. 桌面高度H和斜面总长度L

(4) 现测量出两个小球质量比 $\text{[math]}$ ，保持两个小球质量不变，不断改变两个小球的材质，小球 $\text{[math]}$ 落点距O点长度 $\text{[math]}$ 的取值范围是（用k、 $\text{[math]}$ 表示）。

实验探究题普通

2. 如图所示，质量为M的轨道乙放置在光滑的水平面上，其由两个相同的光滑的四分之一圆弧轨道AB、CD和水平轨道BC组成，圆弧轨道的半径为R，水平轨道BC的长度为L，质量为m的物块甲放置在轨道上的B点。现将物块甲拿到A点后静止释放，物块甲第一次冲上圆弧轨道CD后返回B点时速度刚好减为零。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

(1) 求上述过程中轨道乙的位移大小x₁和物块甲与轨道乙BC部分的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若将物块甲放置在B点，给其一个水平向右的速度 $\text{[math]}$ ，物块甲从B点开始到第一次返回C点的时间为t，求：

①物块甲第一次运动到D点的速度大小 $\text{[math]}$ ；

②在时间t内，轨道乙的位移大小 $\text{[math]}$ 。

解答题普通

3. 2024年7月巴黎奥运会滑板女子街式决赛中，14岁的崔宸曦以241.56分获得第四名，创造了中国队选手在奥运会滑板项目上的最好成绩。现为研究物体运动规律，情景简化如下右图，ABCDE为截去 $\text{[math]}$ 圆周的光滑圆槽平台的侧面视图，圆槽的圆心为O，半径为a，正方形OABC边长为2a，D、E恰为两边的中点。现有一可视为质点的小球自E点正上方距离为a的P点处由静止下落。小球质量为m，圆槽质量为2m，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

(1) 若圆槽固定在水平地面，则小球到达D处的速度大小；

(2) 若圆槽不固定，初始静止在光滑水平面上，则小球要离开槽口时小球的速度大小；

(3) 接（2）问，小球第一次落到地面时距释放点P的距离。（结果可含根号，需化简）

解答题普通

1. 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 $\text{[math]}$ 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）

A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小 C. $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：

⑴让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

⑵用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d=mm。

⑶测量时，应（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。

⑷计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失 $\text{[math]}$ （用字母m、d、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）。

⑸若适当调高光电门的高度，将会（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。

实验探究题普通

3. 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止。一质量为m的弹丸以速度 $\text{[math]}$ 水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程（）

A. 若保持m、v、 $\text{[math]}$ 不变，M变大，则系统损失的机械能变小 B. 若保持M、v、 $\text{[math]}$ 不变，m变大，则系统损失的机械能变小 C. 若保持M、m、 $\text{[math]}$ 不变，v变大，则系统损失的机械能变大 D. 若保持M、m、v不变， $\text{[math]}$ 变大，则系统损失的机械能变大

单选题普通