如图，中，若，，则，．对于所在平面内的点，若边上存在不同的两点，，使点关于直线的对称点在上或其内部，则称点是的“关联点”．在平面直角坐标系中，，是等边三角形，点是的中点，点是边上任意一点．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

对于 $\text{[math]}$ 所在平面内的点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 边上存在不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在 $\text{[math]}$ 上或其内部，则称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点时，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”，

$\text{[math]}$ 则所有点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

$\text{[math]}$ 则所有点 $\text{[math]}$ 构成图形的周长是；

(3) 当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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