1. 如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,连接BE交直线CD于点F.

(1) 如图1,若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数;
(2) 如图2,若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,连接MF,点N是MF的中点,连接CN.在点D,E运动过程中,猜想线段BF,CF,CN之间存在的数量关系,并证明你的猜想;
(3) 若AB=AC,且BD=AE,将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP,点H是AP的中点,点K是线段PF上一点,将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK,连接PQ.在点D,E运动过程中,当线段PF取得最小值,且QK⊥PF时,请直接写出 的值.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 圆的综合题; 解直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】

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综合题 困难