如图甲所示，质量足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板左端放置一个质量、大小可以忽略的小物块。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。从时刻开始对标施加一水平向右的拉力，拉力大小随着时间变化的关系图像如图乙所示，末撤去拉力。物块与木板间及木板和地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）时，物块受到的摩擦力大小；（2）在的时间内，物块在木板上滑行的位移大小；（3）木板在水平地面上停止运动的时刻。

1. 如图甲所示，质量 $\text{[math]}$ 足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板左端放置一个质量 $\text{[math]}$ 、大小可以忽略的小物块。物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。从 $\text{[math]}$ 时刻开始对标施加一水平向右的拉力 $\text{[math]}$ ，拉力 $\text{[math]}$ 大小随着时间 $\text{[math]}$ 变化的关系图像如图乙所示， $\text{[math]}$ 末撤去拉力。物块与木板间及木板和地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1） $\text{[math]}$ 时，物块受到的摩擦力大小；

（2）在 $\text{[math]}$ 的时间内，物块在木板上滑行的位移大小；

（3）木板在水平地面上停止运动的时刻。

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型; 牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，某校科技小组设计了防疫多功能无人机项目，该无人机能在陌生的环境中自主建图并定位，试验期间，无人机在操场上通过遥感定位了“体温异常者”，便自动调整悬停至“体温异常者”头顶正上方高为H₁的地方，后以加速度大小 $\text{[math]}$ 竖直向下匀加速运动，当速度达到 $\text{[math]}$ 时立即以加速度大小 $\text{[math]}$ 向下匀减速至速度为0，重新悬停在“体温异常者”头顶正上方 $\text{[math]}$ 的地方，随即进行二次测量。已知空气阻力大小恒为 $\text{[math]}$ ，无人机含装备总质量 $\text{[math]}$ ，被测对象保持静止。求

（1）匀加速下降过程的距离h₁；

（2）匀减速下降过程中受到的竖直升力F的大小；

（3）H₁的大小。

解答题容易

2. 如图所示，一个质量m=4kg的小物块放在水平地面上，对小物块施加一个F=10N的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角θ= $\text{[math]}$ ，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，已知sin $\text{[math]}$ =0.60，cos $\text{[math]}$ =0.80，重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力，求：

(1)小物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；

(2)小物块运动过程中加速度的大小；

(3)物块运动4.0s位移的大小。

解答题容易

3. 如图甲所示，“

”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²。求：

（1）斜面BC的长度s；

（2）滑块与木块AB表面的动摩擦因数μ。

解答题容易