如图所示，质量物体A、B置于倾角为的固定光滑斜面上，斜面末端有一挡板，两物体用劲度系数为的弹簧连接，弹簧与A、B物体固定在一起，地面上有一质量为的人通过定滑轮用绳子拉着B物体，绳子与水平方向夹角为，最开始绳中无拉力，绳子与弹簧质量均不计，（，；），求：（1）绳中无拉力时，弹簧的压缩量；（2）现在人开始用力拉绳子，保持绳子与水平方向夹角不变，使B物体缓慢上升（始终在斜面上），直到A物体即将离开挡板，求：①在此过程中B物体沿斜面上升的距离；②A物体即将离开挡板时绳上拉力大小；③A物体即将离开挡板时地面对人的摩擦力大小及支持力大小。

1. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 物体A、B置于倾角为 $\text{[math]}$ 的固定光滑斜面上，斜面末端有一挡板，两物体用劲度系数为 $\text{[math]}$ 的弹簧连接，弹簧与A、B物体固定在一起，地面上有一质量为 $\text{[math]}$ 的人通过定滑轮用绳子拉着B物体，绳子与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ ，最开始绳中无拉力，绳子与弹簧质量均不计，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ），求：

（1）绳中无拉力时，弹簧的压缩量；

（2）现在人开始用力拉绳子，保持绳子与水平方向夹角不变，使B物体缓慢上升（始终在斜面上），直到A物体即将离开挡板，求：

①在此过程中B物体沿斜面上升的距离；

②A物体即将离开挡板时绳上拉力大小；

③A物体即将离开挡板时地面对人的摩擦力大小及支持力大小。

【考点】

牛顿运动定律的应用—连接体;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，A、B两物体用轻绳连接在一起，A、B两物体与水平面间的滑动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，已知A的质量是 $\text{[math]}$ ， B的质量是 $\text{[math]}$ 。当B物体受到 $\text{[math]}$ 的水平拉力作用时，A、B两物体一起做匀加速运动（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）。试求：

（1）A、B两物体的共同加速度 $\text{[math]}$ ；

（2）A、B两物体间轻绳的拉力 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 某同学设计了一个测量风速大小的装置，装置如图所示。初始时圆环被锁定，当风速的方向水平向右时，小球静止，该同学测得此时细线与竖直方向的夹角为θ=37°，已知圆环质量为2kg，与杆的滑动摩擦因数为0.5。小球的质量m=4kg，风对小球的作用力大小F=kv，其中k为比例系数，且k=2kg/s，v为风速大小，g=10m/s²。忽略细线质量、空气浮力和风对细线和圆环的作用力，且认为最大静摩擦等于滑动摩擦力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）此时细线对小球的拉力的大小；

（2）解除圆环锁定，风速多大时，圆环恰不滑动；

（3）解除圆环锁定，若风速为18m/s，稳定后小球和圆环保持相对静止，求此时小球的加速度。

解答题容易

3. 如图，质量M＝1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5kg的小球相连。今用跟水平方向成 $\text{[math]}$ 角的力F＝5 $\text{[math]}$ N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g取10m/s²。在运动过程中，求：

（1）轻绳与水平方向的夹角θ；

（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。

解答题容易