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1. 某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多
， 求这种药品包装盒的体积．
【考点】
二元一次方程组的应用-几何问题;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图，6张如图①的长为a，宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图②方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分用阴影表示（两个长方形），设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，已知当 BC的长度变化时，S始终保持不变.用6张长为a，宽为b的长方形纸片，再加上x张边长为a 的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片（x，y都是正整数），拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙，无重叠拼接），则当
的值最小时，拼成的大正方形的边长为多少（用含b的代数式表示）?并求出此时的x，y的值.
解答题
普通
2. 如图，把一个面积为1的大正方形分割成5 小块，其中②号是正方形，其他都是长方形，且①号和④号的形状和大小都相同，②号和③号的周长相等，求⑤号的面积.
解答题
普通
3. 如图，宽为
的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？
解答题
普通
1. 如图，数轴上A，B，C，D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b-2a=7，则数轴上的原点应是( )
A.
点A
B.
点B
C.
点C
D.
点D
单选题
普通
2. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为
的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图，王英家客厅的电视背景墙是由8块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景墙的长度为
， 则每一块长方形墙砖的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）
(1)
EF ＝
cm， GH＝
cm；（用含x的代数式表示）
(2)
若折成的长方体盒子底面M的面积为300cm
2
， 求剪掉的小正方形的边长．
解答题
普通
2. 现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．
小明设小长方形的长为x，宽为y，观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积．
(1)
请按照小明的思路完成上述问题：求每个小长方形的面积；
(2)
某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是______cm；
(3)
拓展学习：如图4，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形A的边长为1，求这个长方形的面积．
综合题
普通
3. 已知
是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是
， 边长之差是
．
(1)
如图
， 用含
的代数式表示
两个正方形纸片的面积之和：______；
当
时，
两个正方形纸片的面积之和：______．
(2)
如图
， 如果
两个正方形纸片的面积之和为
， 阴影部分的面积为
， 试求
的值．
(3)
现将正方形纸片
并排放置后构成新的正方形（图
），将正方形
放在正方形
的内部（图
），如果图
和图
中阴影部分的面积分别是
和
， 那么
两个正方形纸片的面积之和为：______．
综合题
困难
1. 如图，圆中扇子对应的圆心角
（
）与剩余圆心角
的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则
的度数是
．
填空题
普通
2. 张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为
根，下等草一捆为
根，则下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
， 求这种药品包装盒的体积．
