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1. 已知函数
, 若
的图象上存在不同的两个点关于原点对称,则实数
的取值范围为
.
【考点】
奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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1. 函数
的奇偶性为
;图象关于
对称
填空题
容易
2. 偶函数
y
=
f
(
x
)的图象关于直线
x
=2对称,
f
(3)=3,则
f
(-1)=
填空题
容易
1. 已知函数
, 则
的解集为
.
填空题
普通
2. 设偶函数
的定义域为
,若当
时,
的图象如图所示,则不等式
的解集是
.
填空题
普通
3. 若函数
的图像关于
轴对称,则
.
填空题
普通
1. 已知
若
, 且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数
在
上是增函数,函数
是偶函数,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知函数
, 若
, 则( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
1. 已知函数
, 函数
, 其中
.
(1)
是否存在
, 使得曲线
关于直线
对称?若存在求
的值;
(2)
若
,
①求使得
成立的
的取值范围;
②求
在区间
上的最大值
.
解答题
困难
2. 已知函数
,
(1)
已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称,试求
;
(2)
证明
;
(3)
设
是
的根,则证明:曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
解答题
困难
3. 对于函数
,
,
,
及实数
, 若存在
,
, 使得
, 则称函数
与
具有“
关联”性质.
(1)
若
与
具有“
关联”性质,求
的取值范围;
(2)
已知
,
为定义在
上的奇函数,且满足;
①在
上,当且仅当
时,
取得最大值
;
②对任意
, 有
.
求证:
与
不具有“
关联”性.
解答题
困难
1. 设函数
,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
若
均为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易