如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（）

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，M是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，G．如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，一块材料的形状是锐角三角形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则这个正方形零件的边长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．则上述结论正确的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；其中错误的有（）个．

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题普通

1. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC＝4，BC边上的高是6，那么这个正方形的边长是．

填空题容易

2. 如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，．．．．． $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

3. 在正方形中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过B点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

填空题普通

1. 综合与实践

问题背景：

活动课上，同学们以正方形为背景，探究图形运动中的数学结论．已知，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ （点F在边 $\text{[math]}$ 所在直线的上方），连接 $\text{[math]}$ ．