如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：①；②；③；④当时，．正确结论的个数为（）

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于（）

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

单选题容易

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，M是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，G．如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，一块材料的形状是锐角三角形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则这个正方形零件的边长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易