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1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点
、
、
、
, 动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形
的边做环绕运动;另一动点Q从点C出发,以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形
的边做环绕运动,则第2023次相遇点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点的坐标;
【答案】
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单选题
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1. 如图,弹性小球从点
出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形
的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到正方形的边时的点为
, 第2次碰到正方形的边时的点为
, …,第
次碰到正方形的边时的点为
, 则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
,
,
,
,
,
, 按此规律,点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,动点
在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第
次从原点运动到点
, 第
次接着运动到点
, 第
次接着运动到点
, ……,按这样的运动规律,经过第
次运动后,动点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放.点
从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“
”的路线运动,设第
秒运动到点
(
为正整数),则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点P的坐标为
, 且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
3. 已知点
的横坐标是
, 且到
轴的距离为
, 则点
的坐标是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点
在
轴上,则点
的坐标是
.
填空题
容易
2. 点P坐标为
, 且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是
.
填空题
容易
3. 学习了平面直角坐标系后,初二(1)班的同学组成了数学课外小组,为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点
处,其中
,
, 当
时,
, 其中
表示非负实数a的整数部分,例如:
,
. 按此方案,第6棵树种植点
为
;第2024棵树种植点
为
.
填空题
普通
1. 已知点
, 点
,
, 且
、
满足
.
(1)
求出点
、
、
的坐标;
(2)
如图1,若点
的坐标为
, 点
是第三象限内一点,且
,
, 连接
交
轴于
, 求
的值;
(3)
如图2,点
为
轴上一动点(
在
点上方),在
延长线上取一点
, 使
, 写出
与
的关系,并说明理由.
综合题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系
中,直线l经过点
, 且平行于y轴.给出如下定义:点
先关于y轴对称得点
, 再将点
关于直线l对称得
, 则称点
是点P关于y轴和直线l的二次反射点.
(1)
已知
, 则它关于y轴和直线l的二次反射点
的坐标是
;
(2)
若点D的坐标是
, 其中
, 点D关于y轴和直线l的二次反射点是点
, 求线段
的长;
(3)
已知点
, 以线段
为边在x轴上方作正方形
, 若点
,
关于y轴和直线l的二次反射点分别为
,
, 且线段
与正方形
的边有公共点,直接写出a的取值范围.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,旋转角
满足
, 对图形
与图形
给出定义:将图形
绕原点逆时针旋转
得到图形
, 点
为图形
上任意一点,点
为图形
上的任意一点,称
长度的最小值为图形
与图形
的“转后距”.已知点
, 点
, 点
.
(1)
当
时,记线段
为图形
.
①画出图形
;
②若点
为图形
, 则“转后距”为__________;
③若线段
为图形
, 求“转后距”;
(2)
已知点
在点
的左侧,点
, 记线段
为图
, 线段
为图形
, 对任意旋转角
, “转后距”大于
, 直接写出
的取值范围.
作图题
困难
1. 在平面直角坐标系中,将点
向下平移3个单位长度,所得点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax
2
+bx+c=0根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
没有实数根
D.
无法判断
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易