学习了平面直角坐标系后，初二（1）班的同学组成了数学课外小组，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当时，，其中表示非负实数a的整数部分，例如：，．按此方案，第6棵树种植点为；第2024棵树种植点为．

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1. 学习了平面直角坐标系后，初二（1）班的同学组成了数学课外小组，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点 $\text{[math]}$ 处，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示非负实数a的整数部分，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按此方案，第6棵树种植点 $\text{[math]}$ 为；第2024棵树种植点 $\text{[math]}$ 为．

【考点】

点的坐标;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为．

填空题容易

2. 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

填空题容易

3. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则点N的坐标是．

填空题容易

1. 已知点P(3a-1，5)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为.

填空题普通

填空题普通

3. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 $\text{[math]}$ 出发，按向右 $\text{[math]}$ 向上 $\text{[math]}$ 向右 $\text{[math]}$ 向下的方向依次不断移动，每次移动 $\text{[math]}$ ．其行走路线如图所示，第1次移动到 $\text{[math]}$ ，第2次移动到 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次移动到 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据这个规律，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， ……，按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点分别是A（0，2），B（2，-2），C（4，-1）

(1) 在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出对称点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 在图中第一象限格点中找出点 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ ，且同时 $\text{[math]}$ 请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，

作图题普通

2. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在第一象限内，画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心并扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍的 $\text{[math]}$ ；

(3) 写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

3. 【发现问题】

小明在课外书上遇到了下面这道题：已知点A (2，3)，B(4，5)，求线段AB的长度.小明经过思考以后，发现这类问题可以通过勾股定理来解决.思路如下：在平面直角坐标系中，设 $\text{[math]}$ 要求线段. $\text{[math]}$ 的长度可以用如下的方法，如图，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为A，过. $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为B，线段AB 长度可表示 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为C，过 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线，垂足为D，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则线段CD的长度可以表示 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 根据勾股定理可得：