如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m，测得，，楼高是多少？

1. 如图，某一时刻，电线杆 $\text{[math]}$ 在阳光下的影子是 $\text{[math]}$ ，同一时刻，身高 $\text{[math]}$ 的小超来回调整自己的位置，使得自己影子的顶端与电线杆影子的顶端刚好重合，此时，此时测得小超的影长是 $\text{[math]}$ ，小超离电线杆底部的距离是 $\text{[math]}$ ，求电线杆的高度．

综合题容易

2. 小明到操场测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他手拿一只铅笔 $\text{[math]}$ ，边移动边观察（铅笔 $\text{[math]}$ 始终与地面垂直）．当小明移动到点 $\text{[math]}$ 处时，眼睛 $\text{[math]}$ 与铅笔顶端 $\text{[math]}$ 、旗杆的顶端 $\text{[math]}$ 三点共线，此时测得 $\text{[math]}$ ，小明的眼睛 $\text{[math]}$ 到铅笔的距离为 $\text{[math]}$ ，铅笔 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题容易

3. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米.

填空题容易

1. 为了加快城市发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路.小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得DE/BC.经测量BC=80米，DE=140米，且点E到河岸BC的距离为90米，已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥A的长度

解答题普通

2. 为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度，某学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端B相距8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2米，观察者目高CD＝1.5米，则树AB的高度．

解答题普通

3. 如图，强强同学为了测量学校一座高楼 $\text{[math]}$ 的高度，在操场上点 $\text{[math]}$ 处放一面平面镜，从点 $\text{[math]}$ 处后退 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，恰好在平面镜中看到高楼的顶部点 $\text{[math]}$ 的像．再将平面镜向后移动 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）放在点 $\text{[math]}$ 处，从点 $\text{[math]}$ 处后退 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，恰好再次在平面镜中看到高楼的顶部点 $\text{[math]}$ 的像，测得强强同学的眼睛距地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均与 $\text{[math]}$ 垂直．求高楼 $\text{[math]}$ 的高度（平面镜的厚度忽略不计）

解答题普通

1. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为m．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱， $\text{[math]}$ 的长为6米，某一时刻 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影长为8米，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

3. 如图，路灯 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 米，身高 $\text{[math]}$ 米的小明从距离灯的底部（点 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 米处的点 $\text{[math]}$ 处，沿 $\text{[math]}$ 所在直线行走 $\text{[math]}$ 米到点 $\text{[math]}$ 处，则人影长度变短了米．

填空题容易

1. 【项目式学习】

项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界

项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．

项目素材：

素材一：凸透镜成像规律： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示凸透镜的焦距， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示物体到凸透镜的距离， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示像到凸透镜的距离，规律如下表

物体到凸透镜距离u	像到凸透镜距离v	像的大小	像的正倒
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	缩小	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	等大	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	放大	倒立
$\text{[math]}$	与物同侧	放大	正立

素材二：透镜成像中，光路图的规律：通过透镜中心的光线不发生改变；平行于主光轴的光线经过折射后光线经过焦点．

项目任务：

(1) 任务一：凸透镜的焦距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，蜡烛 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，离透镜中心 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，请你利用所学的知识填空：① $\text{[math]}$ _________， ② $\text{[math]}$ _________，③ $\text{[math]}$ _________；

(2) 任务二：某实验小组取焦距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的凸透镜，高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的蜡烛，设置物距 $\text{[math]}$ 时，测量蜡烛的成像 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

①以 $\text{[math]}$ 为自变量， $\text{[math]}$ 为因变量，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式：；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而（选填“增大”或“减小”）

（提示：可在平面直角坐标系中作出函数的图象，不计分）．

解答题困难

2. 如右图，王华在晚上由路灯 $\text{[math]}$ 走向路灯 $\text{[math]}$ ，当他走到点 $\text{[math]}$ 时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯 $\text{[math]}$ 的底部；当他向前再步行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯 $\text{[math]}$ 的底部．已知王华的身高是 $\text{[math]}$ ，两个路灯的高度都是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1) 求两个路灯之间的距离；

(2) 当王华走到路灯 $\text{[math]}$ 处时，在图中画出他在路灯 $\text{[math]}$ 下的影子 $\text{[math]}$ ，并求影子 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

3. 【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角 $\text{[math]}$ 等于反射角 $\text{[math]}$ ．这就是光的反射定律．

【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点 $\text{[math]}$ 处，灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ，手电筒的光从平面镜上点 $\text{[math]}$ 处反射后，恰好经过木板的边缘点 $\text{[math]}$ ，落在墙上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到墙的水平距离为 $\text{[math]}$ ．图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．