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1. 二次函数
的图象与
轴的交点坐标为
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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填空题
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1. 已知二次函数
的部分图象如图所示,则关于
的一元二次方程
的解为
.
填空题
容易
2. 若函数
的图象与x轴有且只有一个交点,则m的值为
.
填空题
容易
3. 抛物线
与
轴交于点
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 若抛物线和两坐标轴的交点分别为(0,2),(m,0),(m+6,0),当0<x<
m+2时,总有y>2,则m的取值范围是
.
填空题
困难
2. 如图,抛物线
交
轴于点
和
, 交
轴于点
, 抛物线的顶点为
. 下列结论:
①若
, 则
;
②当
时
, 且
的最小值为
;
③抛物线上有两点
和
若
, 且
, 则
;
④当
时,对于抛物线上两点
, 若
, 则
.
其中正确的是
.
填空题
普通
3. 如图,已知抛物线
与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
, 顶点为
, 其中点
坐标为
, 顶点
的横坐标为1,
轴,垂足为
, 下列结论:①当
时,
随
增大而减小;②
;③
;④当
时,
. 其中结论正确的有(填序号).
填空题
普通
1. 函数
的图象与
轴的交点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 对于二次函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
与y轴交点坐标为
B.
与x轴有两个公共点
C.
当
时,y随x增大而减小
D.
对称轴为直线
单选题
容易
3. 二次函数
与
轴的交点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知二次函数
(如图).
(1)
用配方法将
化成
的形式;
(2)
设抛物线
与x轴的一个交点为A(非原点),顶点为B,则A点坐标为
,B点坐标为
;
(3)
若直线
经过A,B两点,请直接写出当
时,自变量x的取值的范围是
.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,二次函数
的图象与
轴交于点
, 与直线
交于点
.
(1)
若
轴,求二次函数解析式;
(2)
记抛物线在
,
之间的部分为图象
(包含
,
两点),若对于图象
上任意一点
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知抛物线y=x
2
-1.
(1)
说出该抛物线的开口方向和对称轴;
(2)
设该抛物线与x轴交于点A,B,求交点A,B之间的距离.
解答题
普通
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通