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1. 如图,在
中,
, 点
在
上,
,
, 延长
至点
, 使
, 过点
作
于点
, 交
于点
, 若
, 则
.
【考点】
三角形全等及其性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图,点
、
、
、
在同一条直线上,
, 则
的长是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
于
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AC=20cm,则AB=
.
填空题
容易
1. 如图:
是等边三角形,
,
,
相交于点
,
于
,
,
, 则
的长是
.
填空题
普通
2. 如图,
,
,
, 点P在线段
上以
的速度由点A向点B运动.同时,点Q在线段
上由点B向点D运动,设运动时间为
, 点Q的运动速度为
时,
与
全等.
填空题
普通
3. 如图,若
, 则
的度数是
;
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,点D在BC上,∠ACB=75°,∠BAC=∠ADC=60°,AE
BC于E,CF
AD于F,AE、CF相交于点G.DC=m,AF=n,则线段EG的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 在△
ABC
和△
A'B'C'
中,∠
B=
∠
B'=
30°,
AB=A'B'=
6,
AC=A'C'=
4,已知∠
C=n
°,则∠
C'=
(
)
A.
30°
B.
n
°
C.
n
°或180°
-n
°
D.
30°或150°
单选题
普通
3. 如图,
, 已知点
与点
是对应点,那么下列结论中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,图2,点O是线段
的中点,
,
.
(1)
如图1,若
, 求
的长;
(2)
如图1,在(1)的条件下,若点D在射线
上,点D在点C右侧,且
是等边三角形,
的延长线交直线
于点P,求
的长度;
(3)
如图2,在(1)的条件下,若点M在线段
上,
是等边三角形,求
的度数.
解答题
困难
2. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
3. 如图1,点
、
分别是边长为
的等边
的边
、
上的动点,点
从顶点
、点
从顶点
同时出发,且它们的速度都是
cm/s.
(1)
连接
、
交于点
, 则在
、
运动的过程中,
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
何时
是直角三角形?
(3)
如图2,若点
、
在运动到终点后继续在射线
、
上运动,直线
、
的交点为
, 则
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,
是对角线,
,垂足为
E
, 连接
.若
,则如
的值为
.
填空题
普通