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1. 设
,
表示不超过
的最大整数,若存在实数
, 使得
,
, …,
同时成立,则正整数
的最大值是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
【考点】
有理数指数幂的运算性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3.
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 研究发现,㷊种病毒存活时间
(单位:小时)与环境温度
(单位:
)满足函数类系:
(
为常数).若该种病毒在
的存活时间为168小时,在
的存活时间为42小时,则在
的存活时间为( )
A.
14小时
B.
18小时
C.
21小时
D.
24小时
单选题
普通
2. 若
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 按复利计算利息的一种储蓄,本息和y(单位:万元)与储存时间x(单位:月)满足函数关系
(e为自然对数的底数,k,b为常数)若本金为5万元,在第22个月时本息和为20万元,则在第33个月时本息和是( )万元.
A.
36
B.
40
C.
50
D.
60
单选题
普通
1. 已知
, 则
.
填空题
普通
2.
.
填空题
容易
3. 已知实数
满足
, 下列选项中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 定义:在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”,例如:数列
经过第一次“和扩充”后得到数列
;第二次“和扩充”后得到数列
.设数列
经过
次“和扩充”后得到的数列的项数为
, 所有项的和为
.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
, 求正整数
的最小值;
(3)
是否存在数列
, 使得数列
为等比数列?请说明理由.
解答题
困难
2. 设集合
, 且
, 记集合
中的最小元素和最大元素分别为随机变量
.
(1)
若
的概率为
, 求
;
(2)
若
, 求
且
的概率;
(3)
记随机变量
, 证明:
.
解答题
困难
3. 已知函数
过定点
, 且点
在函数
的图象上,
.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
若定义在区间
上的函数
有零点,求整数
的值;
(3)
设
, 若对于任意
, 都有
, 求
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知
,则
( )
A.
25
B.
5
C.
D.
单选题
容易
2. 已知x,y为正实数,则( )
A.
2
lgx+lgy
=2
lgx
+2
lgy
B.
2
lg
(
x+y
)
=2
lgx
•2
lgy
C.
2
lgx
•
lgy
=2
lgx
+2
lgy
D.
2
lg
(
xy
)
=2
lgx
•2
lgy
单选题
普通
3. 某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A.
B.
C.
pq
D.
﹣1
单选题
普通