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1. 不等式
有多种解法,其中有一种方法如下:在同一直角坐标系
中作出
和
的图像,然后进行求解,请类比求解以下问题:设
, 若对任意
, 都有
, 则
【考点】
函数的表示方法;
【答案】
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填空题
困难
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知函数
可用列表法表示如下,则
的值是
.
1
2
3
填空题
容易
2. 某市出租车收费标准如下:2公里以内(包含2公里)收费6元,不到2公里按2公里算;超过2公里但不超过8公里的部分,每公里收费2元,不到1公里按1公里计算;超过8公里的部分,每公里收费3元,不到1公里按1公里计算.已知某人某次乘坐出租车从该市的A地到该市的B地,共付车费33元,则该出租车从A地到B地行驶的最大距离是
里.
填空题
容易
3. 已知函数
的图象如图所示,则
.
填空题
容易
1. 若
, 则
f
(
x
)=
.
填空题
普通
2. 已知函数
按下表给出,满足
的
的值为
.
1
2
3
2
3
1
填空题
普通
3. 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:则满足f(g(x))=g(f(x))的x的值为
.
x
1
2
3
4
f(x)
1
3
1
3
g(x)
3
2
3
2
填空题
普通
1. 如图,
是函数
的图象上的三点,其中
, 则
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 设已知函数
如下表所示:则不等式
的解集为( )
x
0
1
2
2
1
0
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1.
的定义域为
, 若
满足对任意
,
, 当
时,都有
, 则称
是
连续的.
(1)
请写出一个是
连续的函数
(不必说明理由);
(2)
证明:若
是
连续的,则
是
连续且是
连续的;
(3)
当
时,
(
,
),且
是
连续的,求
,
的值.
解答题
困难
2. 如图,在等边三角形
中,
, 点
,
是边
上的两动点,满足
, 记
.
(1)
若
, 求
的长;
(2)
求
的最小值.
解答题
困难
3. 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出,数学家梅滕斯首先使用
作为莫比乌斯函数的记号,其在数论中有着广泛应用.所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:
(
为
的质因数个数,
为质数,
,
),例如:
, 对应
,
,
,
,
,
,
.现对任意
, 定义莫比乌斯函数
.
(1)
求
,
;
(2)
已知
, 记
(
为
的质因数个数,
为质数,
,
)的所有因数从小到大依次为
,
, …,
.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)求
的值(用
(
)表示).
解答题
困难
1. 用列表法将函数
表示为
,则( )
A.
为奇函数
B.
为偶函数
C.
为奇函数
D.
为偶函数
单选题
普通
2. 某棵果树前n年的总产量S
n
与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,则m的值为( )
A.
5
B.
7
C.
9
D.
11
单选题
普通