1.
莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出，数学家梅滕斯首先使用
作为莫比乌斯函数的记号，其在数论中有着广泛应用.所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
， 
），例如：
， 对应
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.现对任意
， 定义莫比乌斯函数
.
(1)
求
， 
；
(2)
已知
， 记（为的质因数个数，为质数， ， ）的所有因数从小到大依次为
， 
， …，
.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）求的值（用
（
）表示）.
【考点】
函数的表示方法;
组合及组合数公式;