综合题。

1. 综合题。

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 证明： $\text{[math]}$ ；

(3) 证明： $\text{[math]}$ ．

【考点】

组合及组合数公式;

【答案】

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解答题困难

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 计算： $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 设n∈N^* ， n≥3，k∈N^* ．

①kC_n^k﹣nC_n_﹣₁^k^﹣¹；

② $\text{[math]}$ （k≥2）；

(2) 化简：1²C_n⁰+2²C_n¹+3²C_n²+…+（k+1）²C_n^k+…+（n+1）²C_nⁿ ．

解答题困难

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

设m ， n N^* ， n≥m ，求证：

$\text{[math]}$ .

解答题困难