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1. 如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形
的两边在坐标轴上,以它的对角线
为边作正方形
, 再以正方形
的对角线
为边作正方形
, 以此类推…、则正方形
的顶点
的坐标是
.
【考点】
点的坐标; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在直角坐标系中,已知点
,
, 对
连续作旋转变换,依次得到
, …,则
的直角顶点的坐标为
.
填空题
容易
2. 已知:在
中,
,
为斜边
上的高,如果
,
, 那么
.
填空题
容易
3.
中,
, 高
, 则
面积为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,点C的坐标为
,
的直角边
与
轴重合,
轴,将
依次绕着顶点B,A,C的顺序,沿着顺时针方向在
轴上作无滑动的旋转,顶点B,A,C旋转后的对应点依次为点
,
,
,
, 按照这种方式依次旋转下去,若
, 则点
的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若小正方形和大正方形的面积分别为49和289,则图中直角三角形内切圆的半径为
.
填空题
普通
3. 如图,点M是函数
与
的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为
.
填空题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中
,
, 若
, 且点
在
轴正半轴上,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,平面直角坐标系中,点
C
位于第一象限,点
B
位于第四象限,四边形
OABC
是边长为1的正方形,
OC
与
x
轴正半轴的夹角为15°,则点
B
的纵坐标为( )
A.
﹣2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.勾股定理描述:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.如左图,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按右图的方式放置在最大正方形内.则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
各顶点的坐标分别为点
, 点
, 点
, 将
先向上平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度,得到
, 其中点
与点A对应,点
与点
对应,点
与点
对应.
(1)
若将
看成是由
经过一次平移得到的,请写出这一平移的平移方向与平移距离;
(2)
将
绕点
顺时针旋转
, 画出旋转后得到的
, 其中点
与点A对应,点
与点
对应,分别写出点
、点
的坐标.
作图题
普通
2. 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC为格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形),点8的坐标是(-2,0).
(1)
点
的坐标是
,点
的坐标是
;
(2)
请作出
关于
轴对称的
;(点
与点
对应,点
与点
对应,点
与点
对应);
(3)
轴上存在点
, 使得
的值最小,则
的最小值是
.
作图题
普通
3. 如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0).
(1)
点C的坐标是;
(2)
将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段AC扫过的面积为
.
解答题
普通
1. 如图所示,
,
, 以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),⊙A与x轴相切,点P在y轴正半轴上,PB与⊙A相切于点B.若∠APB=30°,则点P的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通