一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.15附近，请估计袋子中红球的个数．

0 返回首页

1. 一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.15附近，请估计袋子中红球的个数．

【考点】

利用频率估计概率;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 $\text{[math]}$ 附近，由此可估计不规则区域的面积是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．

种子个数	100	400	900	1500	2500	4000
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0.92	0.88	0.91	0.89	0.90	0.90

根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为（精确到0.01）．

填空题容易

3. 某篮球队员站在罚球线上练习定点投篮，他对自己每次训练的投篮总次数以及对应投进篮环的次数分别做了统计，列表如下：

投篮次数	10	100	200	300	500	1000
投中次数	7	81	160	243	401	800

由表格数据可知，该队员投篮投进的概率为．（结果保留至小数点后两位）

填空题容易

1. 实践任务：测量不规则草地的面积（如图阴影部分）．

方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，并记录石子落点的情况（石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），记录结果如表：

数据分析：

实验分组	一组	二组	三组	四组	五组	六组	七组
石子落在草地上的次数	40	67	115	149	180	209	252
投掷石子总次数	120	240	360	480	600	720	840
石子落在草地上的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 通过各组实验可以发现，石子落在草地上的概率大约是．

(2) 请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积，并写出估算过程．

综合题普通

在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．

(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近　（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为

(2) 试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

(3) 在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，需要往盒子里再放入多少个白球？

综合题普通

3. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：

①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．

②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：

掷小石子落在不规则图形内的总次数	50	150	300	500	…
小石子落在圆内（含圆上）的次数m	20	59	123	203	…
小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n	29	91	176	293	…
m：n	0.689	0.694	0.689	0.706

(1) 通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近（结果精确到0.1）．

(2) 若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）．

(3) 请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）

综合题普通

1. 一个盒子中只装有白色小球．为了估计盒中白色小球的数量，小明将形状、大小、材质都相同的红色小球 1000个放入盒中，摇匀后任意取出 100 个，发现红色小球有4 个，那么可以估计出白小球的个数为．

填空题普通

2. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.80

单选题普通

3. 爱好收藏的张同学将收集到的500张关于山西十大景点的卡片（它们分别是五台山、平遥古城、云冈石窟、晋祠、洪洞大槐树、壶口瀑布、雁门关、悬空寺、绵山、皇城相府）放到一个不透明的盒子里反复抽取多次（抽取后放回并摇匀），发现抽到“云冈石窟”卡片的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则估计收集到的“云冈石窟”卡片张数是．

填空题普通

1. 在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共8个，这些球除颜色外其他均相同．某学习小组做摸球试验，将球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，下表是试验中的统计数据．

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	150	300	500	800	1100
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	48	78	153	251	401	550
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 估计摸到白球的概率为______（精确到 $\text{[math]}$ ）；

(2) 试估计口袋中白球的个数．

解答题容易

2. 在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	65	118	189	310	482	602
摸到黑球的频 $\text{[math]}$	a	0.59	0.63	0.62	0.603	0.602

(1) 当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近（精确到0.1）；

(2) 某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．

解答题普通

3. 在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共4个，这些球除颜色外没有其它差别．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一些统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	2048	4040	10000	12000	24000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	1061	2048	4979	6019	12012
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.518	0.5069	0.4979	0.5016	0.5005

(1) 请估计：当 $\text{[math]}$ 很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）口袋中白球有______个；

(2) 经确认，实验结果中白球的个数与实际一致．若小明从4个球中先摸出一球后不放回，再从余下的球中摸出一球，请用列表或树状图的方法，求小明两次摸到的球颜色相同的概率．

解答题普通

1. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

填空题容易

2. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84

单选题容易

3. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为.

填空题普通