已知函数是定义域上的奇函数.（1）确定的解析式；（2）用定义证明：在区间上是减函数；（3）解不等式.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）用定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；

（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数单调性的判断与证明; 奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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解答题普通

1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

解答题容易

2. 判断函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

解答题容易

3. 证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

解答题容易