定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙（－1）＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙（－3）＝4×4－3＝13（1）请你想一想：a⊙b＝　　　　　；（2）若a≠b，那么a⊙b　　　　b⊙a（填“＝”或“≠”）；（3）先化简，再求值：（a

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1. 定义一种新运算：

观察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙（－1）＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙（－3）＝4×4－3＝13

（1）请你想一想：a⊙b＝　　　　　；

（2）若a≠b，那么a⊙b　　　　b⊙a（填“＝”或“≠”）；

（3）先化简，再求值：（a－b）⊙（2a＋b），其中a＝1，b＝2

【考点】

整式的加减运算; 有理数混合运算的实际应用;

【答案】

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计算题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 在一个内部长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离．（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 计算下图阴影部分面积：

(1)用含有a，b的代数式表示阴影面积；

(2)当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？

计算题容易

3. 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求y的值．

计算题普通

2. 福建省厦门市居民生活用电实行分档累进递增的阶梯电价，按户月均用电量分三档，普通电价表加下：

	月用电量		电费（单位，元/度）
第一档	不超过230度的部分		0.50
第二档	超过230度不超过420度的部分		0.55
第三档	超过420度的部分		0.80
示数类型	上次抄表示数	这次抄表示数		用电量
总电量	18776	19081		305
峰电量	12689	12882		$\text{[math]}$
谷电量	5480	5592		$\text{[math]}$

根据用电情况，用户可以申请“峰谷电价”其收费如下，高峰时段 $\text{[math]}$ ，其电价在各档电价基础上加价0.03元/度，低谷时段 $\text{[math]}$ 以外时间，其电价在各档电价基础上加价 $\text{[math]}$ 元/度．

小朋家9月电表示数变化情况如表：

(1) 对于第一档用电情况，高峰时段电价为________元/度，低谷时段电价为________元/度．

(2) ①计算小朋家这个月的普通电费．

②若申请“峰谷电价”，9月份能省钱码？省多少钱？

(3) 若某用户的月用电量为 $\text{[math]}$ 度，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示该用户这个月的普通电费．

计算题普通

3. 计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

1. 一个三位数A．它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“最优数”，将“最优数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 $\text{[math]}$ ，另记A和 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．例如：246满足 $\text{[math]}$ ，则246是“最优数”，且 $\text{[math]}$ ．已知“最优数” $\text{[math]}$ 的百位数字小于个位数字，且 $\text{[math]}$ 能被8整除，则满足条件的“最优数” $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题普通

2. 大、小两个长方形如图所示，大长方形的周长比小长方形的周长多（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，若小长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，则大长方形的周长是．

填空题普通

1. 七星商场冬季新款到货，A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元．由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）：

方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣．

方案二：

原价总和	优惠标准
不超过300元的部分	九折优惠
超过300元但不超过600元的部分	七折优惠
超过600元但不超过900元的部分	六折优惠
超过900元的部分	五折优惠

(1) 小天一次性购买物品的原价为750元，则方案一实际付款为元；则方案二实际付款为元；

(2) 小七去七星商场购物，商品原价为a（ $\text{[math]}$ ）元，试用含a的式子表示出小七选择方案二应付的费用；（结果需化简）

(3) 已知小天选择方案一购物，小七选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小七所购物品的原总价m元，且高于小天．两人实际付款一共多少元（请用含m的代数式表示并化简）？为使消费者获利更多，店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，如果两人组合购买，实际付款多少元？

综合题普通

2. 如图，这是淇淇家新添置的一套住房的平面图及其尺寸数据（单位：m）．

(1) 请用含有a、b的式子表示淇淇家这套住房的总面积．

(2) 经测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，购买时房价为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，在计算房价时需另外加 $\text{[math]}$ 的公摊面积，求淇淇家这套住房的总价格．

(3) 淇淇的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板的费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，在（2）的条件下，求淇淇家整个房屋铺完地面所需的费用．

解答题普通

3. 某商场在国庆期间开展双重特惠：一、商场内所有商品按标价的 $\text{[math]}$ 出售；二、满减活动：按消费金额（即标价的 $\text{[math]}$ ）再进行满减．

消费金额	满 $\text{[math]}$ 元	满 $\text{[math]}$ 元	满 $\text{[math]}$ 元	满 $\text{[math]}$ 元
满减金额	$\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$ 元

例如：A顾客购买一件标价 $\text{[math]}$ 元的商品，则实付 $\text{[math]}$ 元，共优惠了 $\text{[math]}$ 元．

(1) 若B顾客购买一件标价为 $\text{[math]}$ 元的商品，则可优惠多少钱？

(2) 若C顾客购买一件标价为x元（ $\text{[math]}$ ）的商品，那么该顾客可以优惠多少钱？（用含x的代数式表示）

(3) 若D顾客要购买三件商品，标价分别是：a元（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，如何购买最优惠，最多能优惠多少钱？（用含a的代数式表示）

综合题普通