一个三位数A．它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“最优数”，将“最优数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，另记A和的和为．例如：246满足，则246是“最优数”，且．已知“最优数”的百位数字小于个位数字，且能被8整除，则满足条件的“最优数”的最大值为．

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1. 一个三位数A．它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“最优数”，将“最优数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 $\text{[math]}$ ，另记A和 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．例如：246满足 $\text{[math]}$ ，则246是“最优数”，且 $\text{[math]}$ ．已知“最优数” $\text{[math]}$ 的百位数字小于个位数字，且 $\text{[math]}$ 能被8整除，则满足条件的“最优数” $\text{[math]}$ 的最大值为．

【考点】

整式的加减运算; 有理数混合运算的实际应用;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 飞机无风航速为 $\text{[math]}$ 千米/小时，风速为 $\text{[math]}$ 千米/小时，飞机顺风飞行 $\text{[math]}$ 小时后，又逆风飞行3小时，则这两次飞行的航程一共是千米．

填空题容易

2. 多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，若小长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，则大长方形的周长是．

填空题普通

2. 如图所示，是某建筑住宅的平面图（单位：m）．这套住宅的总面积可以用式子表示为 $\text{[math]}$ ．（用含x的代数式表示）．

填空题普通

3. 一个三位正整数 $\text{[math]}$ （3≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤6且a ， b ， c都为整数），若百位数字比个位数字大3，则称这个数m是“秋数”，并规定 Q（m）＝a+2b+c ．例如724，∵7﹣4＝3，∴724是“秋数”，则Q（724）＝7+2×2+4＝15．例如682， ∵6﹣2≠3， ∴682不是“秋数”．若三位正整数n是“秋数”，则Q（n）的最大值是，若三位正整数n是“秋数”，且Q（n）＝27时，则满足条件的“秋数”n的最小值是．

填空题普通

1. 根据以下材料摊上完成任务．

设计被子采购方案
每年“双11”某网上商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，某宾馆负责人张阿姨在“双11”到来之前准备在某网上商城三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．
素材1	已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠 $\text{[math]}$ 销售，活动期间在此基础上再分别给予优惠；
素材2	A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；
素材3	B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减80元；（例如：购买2条被子需支付 $\text{[math]}$ 元）
素材4	C店铺：“双11”当天下单可享立减活动： $\text{[math]}$ 每条立减160元（购买10条以内，不包括10条）； $\text{[math]}$ 每条立减180元（10条及10条以上）．享受“立减”优惠后，店铺可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的购物款．（注：银行一年定期的年利率为 $\text{[math]}$ ）
问题解决
任务 1	付款方式1	若在A店铺5条被子作一单购买，需支付____元：
	付款方式2	若在B店铺5条被子作一单购买，需支付____元；
	付款方式3	若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清购物款．考虑银行利息因素，该种付款方式一年后实际共用去____元．
任务2	确定方案	若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，可用含a的代数式表示在这三家店铺的购买实际费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买，在C店铺采用分期付款方式，考虑银行利息因素）
	方案解决	运用列代数式有关知识，可以得到含a的代数式表示张阿姨在这三家店铺购买的实际费用

综合题普通

2. 定义一种新运算：

观察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙（－1）＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙（－3）＝4×4－3＝13

（1）请你想一想：a⊙b＝　　　　　；

（2）若a≠b，那么a⊙b　　　　b⊙a（填“＝”或“≠”）；

（3）先化简，再求值：（a－b）⊙（2a＋b），其中a＝1，b＝2

计算题容易

3. 大、小两个长方形如图所示，大长方形的周长比小长方形的周长多（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 七星商场冬季新款到货，A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元．由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）：

方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣．

方案二：

原价总和	优惠标准
不超过300元的部分	九折优惠
超过300元但不超过600元的部分	七折优惠
超过600元但不超过900元的部分	六折优惠
超过900元的部分	五折优惠

(1) 小天一次性购买物品的原价为750元，则方案一实际付款为元；则方案二实际付款为元；

(2) 小七去七星商场购物，商品原价为a（ $\text{[math]}$ ）元，试用含a的式子表示出小七选择方案二应付的费用；（结果需化简）

(3) 已知小天选择方案一购物，小七选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小七所购物品的原总价m元，且高于小天．两人实际付款一共多少元（请用含m的代数式表示并化简）？为使消费者获利更多，店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，如果两人组合购买，实际付款多少元？

综合题普通

2. 如图，这是淇淇家新添置的一套住房的平面图及其尺寸数据（单位：m）．

(1) 请用含有a、b的式子表示淇淇家这套住房的总面积．

(2) 经测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，购买时房价为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，在计算房价时需另外加 $\text{[math]}$ 的公摊面积，求淇淇家这套住房的总价格．

(3) 淇淇的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板的费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，在（2）的条件下，求淇淇家整个房屋铺完地面所需的费用．

解答题普通

3. 某商场在国庆期间开展双重特惠：一、商场内所有商品按标价的 $\text{[math]}$ 出售；二、满减活动：按消费金额（即标价的 $\text{[math]}$ ）再进行满减．

消费金额	满 $\text{[math]}$ 元	满 $\text{[math]}$ 元	满 $\text{[math]}$ 元	满 $\text{[math]}$ 元
满减金额	$\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$ 元

例如：A顾客购买一件标价 $\text{[math]}$ 元的商品，则实付 $\text{[math]}$ 元，共优惠了 $\text{[math]}$ 元．

(1) 若B顾客购买一件标价为 $\text{[math]}$ 元的商品，则可优惠多少钱？

(2) 若C顾客购买一件标价为x元（ $\text{[math]}$ ）的商品，那么该顾客可以优惠多少钱？（用含x的代数式表示）

(3) 若D顾客要购买三件商品，标价分别是：a元（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元，如何购买最优惠，最多能优惠多少钱？（用含a的代数式表示）

综合题普通